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Geo bosse des maths #4 : probabilités

A cache by geoboss78 Send Message to Owner Message this owner
Hidden : 06/23/2013
Difficulty:
5 out of 5
Terrain:
2.5 out of 5

Size: Size: small (small)

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Geocache Description:

Cette cache fait partie d'une série qui mêle mathématiques et informatique.


#1 : géométrie | #2 : arithmétique | #3 : déchiffrement | #4 : probabilités | #5 : logique | #6 : orthographe | #7 : labyrinthe | #8 : calcul matriciel | #9 : gogolplex


feuillesUne boutique doit réaliser régulièrement des travaux d’impression sur des feuilles de format A6.

A chaque fois, l’imprimeur reçoit une enveloppe avec une feuille au format A0 qui lui permet de réaliser 64 feuilles A6.
Au début de chaque opération, l’imprimeur suit la même procédure. Il pioche au hasard une feuille dans l’enveloppe. Si elle est de taille supérieure à A6, il la découpe en 2, puis remet une moitié dans l’enveloppe, et travaille avec le reste. Il recommence tant que la feuille qu’il a en main est de taille supérieure à A6. La première fois, il y a donc une seule feuille dans l’enveloppe. La deuxième fois, il y en a 6 (une au format A1, une A2, une A3, une A4, une A5 et une A6). La 64ème fois, il ne reste qu’une seule feuille A6 dans l’enveloppe.

Il s’agit de calculer en moyenne combien de fois il n’y aura qu’une seule feuille dans l’enveloppe. Ce nombre est au moins égal à 2 (la première et la dernière fois, il n'y a qu'une feuille), et on peut l'exprimer, en arrondissant aux 8 premières décimales, sous la forme A,BCDEFGHI

Les coordonnées de la cache sont :

  • N48°46.abc où abc sont les 3 derniers chiffres de l’opération BC x DE – FG x HI
  • E002°10.def où def sont les 3 derniers chiffres de l’opération DE x HI

Vos calculs peuvent être vérifiés au geochecker :
Vérifier votre solution

FTF FTF : starless / portokeil FTF

Additional Hints (Decrypt)

[énigme] Fv ba f'neeêgr à N4, yn eécbafr rfg 2,46439878
[final] N ha zèger ivatg qh fby

Decryption Key

A|B|C|D|E|F|G|H|I|J|K|L|M
-------------------------
N|O|P|Q|R|S|T|U|V|W|X|Y|Z

(letter above equals below, and vice versa)



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