NOVÝ LISTING 7.3.2016 ! NEW LISTING 7 March 2016!
SK
Prvočísla sú tie celé čísla väčšie ako 1, ktoré sú bezo zvyšku deliteľné len sebou samým a číslom 1. Čísla 2 a 3 sú prvočísla, ale 4 nie je prvočíslo, lebo je deliteľné číslom 2. Z rovnakého dôvodu nemôže byť prvočíslom žiadne párne číslo väčšie ako 2. Ale 5, 7, 11, 13, 17 sú prvočísla a už starogrécky matematik Euklides dokázal, že prvočísel je nekonečne veľa. Samozrejme je aj nekonečne veľa nepárnych čísel, ktoré nie sú prvočíslami (9, 15, 21, 25, ...)
Dve prvočísla, ktorých rozdiel je 2, tvoria pár prvočíselných dvojčiat. Prvé tri takéto páry sú (3; 5), (5; 7), (11; 13) a matematici už dávno vyslovili domnienku, že ich je nekonečne veľa. V roku 2013 sa objavila správa, že to bolo dokázané.
Skrýša nie je na uvedených štartovacích súradniciach, ale X metrov pod azimutom Y stupňov od waypointu so súradnicami (v medziach presnosti merania, ktorá je asi 10 m)
N 48° A' E 017° B' ,
kde X je menšie zo 6.páru prvočíselných dvojčiat, Y menšie zo 17.páru prvočíselných dvojčiat a údaje minút A a B sú desatinné čísla, ktoré získate z deviateho a štvrtého páru prvočíselných dvojčiat tak, že napíšete menšie prvočíslo z páru, hneď za ním väčšie a na vhodné miesto medzi číslice dáte desatinnú čiarku. Dá sa to urobiť viacerými spôsobmi, počet desatinných miest môže vyjsť aj menší alebo väčší ako 3, ale práve jedno riešenie je také, že každé z čísel A, B je väčšie ako 1, menšie ako 60 (sú to uhlové minúty!) a waypoint je vzdialený menej ako 400 m od udaných východiskových súradníc. Na waypointe nie je nič zvláštne, len jeho súradnice sú východiskom pre nájdenie skrýše alebo výpočet jej súradníc, ktoré si môžete skontrolovať v overovači.
EN
Prime numbers are integers greater than 1 that have no other divisors except itself and number 1. Numbers 2 and 3 are prime, but 4 is not a prime number, because it is divisible by 2. The same argument shows that no even number greater than 2 can be prime. Yet 5, 7, 11, 13, 17 are prime numbers and ancient Greek mathematician Euclid proved that there are infinitely many prime numbers. Of course, there are also infinitely many odd numbers that are not prime (9, 15, 21, 25, ...)
Two prime numbers that differ by 2 are called twin primes, they form a pair of prime twins. The first three twin prime pairs are (3; 5), (5; 7), (11; 13) and it has been conjectured a long time ago that there exist infinitely many of them. A proof of it was announced in 2013.
The cache is not hidden at the given starting coordinates, but X metres on a bearing of Y degrees from the waypoint with coordinates (within the measurement error which is about 10 m) are
N 48° A' E 017° B' ,
where X is the smaller of the 6th pair of twin primes, Y the smaller of the 17th pair of twin primes and the minutes A and B are decimal numbers obtainable, respectively, from the ninth and fourth pair of prime twins by writing the smaller number of the pair, followed by the bigger one, and inserting the decimal point somewhere between the digits. This can be done in several ways and the resulting number of digits after the decimal point may be less or more than 3, but there is exactly one solution such that both A and B are greater than 1 and less than 60 (they indicate minutes!) and the distance between the waypoint and the indicated starting coordinates is less than 400 metres. There is nothing special on the waypoint, it is just a reference point for finding the cache or calculating the cache coordinates, which you can check in the checker.
