Talet π (pi) är en matematisk konstant som bland annat representerar förhållandet mellan en cirkels omkrets och diameter. Dess värde avrundat till 15 decimaler är 3,141592653589793. Talet har representerats av den grekiska bokstaven "π" sedan mitten av 1700-talet.
I dagligt bruk avrundas π ofta till 3,14, även om decimalerna fortsätter i oändlighet utan att uppvisa någon regelbundenhet. Talet är irrationellt (kan inte skrivas som ett bråk mellan två heltal) och transcendent (kan inte uttryckas algebraiskt). Utöver dessa egenskaper är π intressant eftersom det dyker upp på många olika håll inom matematiken, somliga till synes helt utan koppling till det geometriska ursprunget.
Cachen då?
-Jo, det är en petling som hänger i ett träd.
Vilket träd?
-Det är ju det du skall leta upp! Trädet står mindre än 1 000 m från koordinaterna ovan.
Tips:
Att räkna om avståndet mellan två koordinater till en sträcka i meter är inte alltid så lätt men här kommer ett litet tips:
En tusendels nordminut (dvs sträckan mellan N 57° 42.600 och N 57° 42.601) är detsamma som en tusendels distansminut. Det blir alltså 1,852 m om man skall vara noggrann. (En distansminut är ju lika med 1 852 m)
När det kommer till öst-västlig riktning blir det lite mer komplicerat. Vi måste då multiplicera sträckan med cosinus för breddgraden. En tusendels östminut blir således (i Borås) cos(57,7°)·1,852 ≈ 0,99 m.
|
[EN]
The coordinates above are fake, no use of getting there.
The purpose of this cache is to pay some attention to the international pi-day, March 14, hopefully it will give you both mental and physical training.
The number π (pi) is a mathematical constant which among other things represent the ratio of a circle's circumference to its diameter. It's value rounded off to 15 decimals is 3,141592653589793. It has been represented by the Greek letter "π" since the mid-18th century.
Being an irrational number, π cannot be expressed exactly as a common fraction. Consequently its decimal representation never ends and never settles into a permanent repeating pattern. Also, π is a transcendental number – a number that is not the root of any nonzero polynomial having rational coefficients. Moreover, π is interesting since it appears in several areas within mathematics, in some of them, seemingly, without any connection to its geometrical origin.
What about the cache then?
-Well, it's a PET-preform hanging in a tree.
What tree?
-That's for you to find out! The tree can be found less than 1,000 m from the coordinates above.