Rosenberger Mathe-Cache #1
Rosenberg mit seinen 32 Dörfer, Weiler, Höfe und Häuser hat ca. 2700 Einwohner
und eine Gesamtgemeindefläche von ca. 41km². Mehr als 60% des Gemeindegebiets sind bewaldet.
Die Siedlungen befinden sich heute auf Waldrodungsinseln. Die drei größten Flurinseln sind Hummwelsweiler,
Rosenberg und Hohenberg. Der gleichnamige Berg des Teilorts Hohenberg hat die höchste Erhebung (569m ü. NN)
der Gemeinde. Diesem Berg wittme ich den ersten Rosenberger Mathecache.
TEIL I
Der Hohenberg kann näherungsweise mit f(x) = -1/3*x^2+4 [-f(0),f(0)] dargestellt werden.
Ein Betrachter, dessen Größe vernachlässigt werden kann, steht in Punkt P (-8/0).
a) Wie weit kann dieser Betrachter auf den Hohenberg schauen. Runde den X-Wert der Grenze
auf eine Nachkommastelle. Diese Nachkommastelle sei A.
b) Im Punkt T(2/f(2)) befindet sich ein Turm mit einer Höhe von 1/2 LE. Auf diesem Turm soll eine Antenne
gebaut werden. Wie hoch muss diese Antenne gebaut werden, damit der Betrachter in P die Spitze gerade noch wahrnehmen kann.
Runde das Ergebnis auf eine Nachkommastelle. Das Produkt aus Nachkommastelle und Ganzzahl sei B.
TEIL II
Die Antenne, die in TEIL I ausgelegt wurde nimmt ihren Betrieb auf. Nach Messungen ist festzustellen, dass die Antenne folgendes Feld ausstrahlt. F = (xz-x/-yz/z-2y).
a) Bestimmen sie die Quellendichte Q des Vektorfeldes von F, und betrachten sie den Punkt H(sqrt(3)/0/5) Das Ergebnis Q(H) addiert mit 3 ergibt C
b) Bestimmen sie die Wirbeldichte W des Vektorfeldes von F, und betrachten Sie den Punkt G(1/2/3).
Die Summe der Koordinaten von W(G) addiert mit 4 sei D.
c) Wie nennt man dieses Feld in der Feldtheorie ? Die Summe der Buchstabenwerte sei E.
Der Cache befindet sich bei
49°00.XXX 10°02.YYY
XXX sei ((D-1)*A^2 - B^3) - C
YYY sei E-(B^4 + B^4*C + C^2*B^3 + A)
Die Finalkoordinaten bitte nicht bei Nacht aufsuchen !
Bei Fragen,Lob,Kritik stehe ich gerne zur Verfügung. Wenn nötig, werde ich auch GeoChecker spielen :)
Viel Spaß beim Rechnen&
Happy Caching!