Obec Řeka vznikla původně jako osada nedaleké obce Smilovice. Svůj název pojala od říčky Ropičanky, dříve nazývané Řeka, tekoucí skrz vesnici. Zprvu sloužila smilovským jako "návsí" (po naszymu "nowśi"), jak místní označovali místo, kde se sháněl dobytek.
Díky své neporušené přírodě Řeka láká výletníky ze širokého i blízkého okolí. Okolní vrcholy Moravskoslezských Beskyd jsou protkány hustou sítí turistických tras, v centru obce je hotel Řeka (dříve Hoyer), který byl dlouho opuštěný, nový kabát dostalo bývalé rekreační středisko Třineckých železáren, kde se nachází venkovní ohřívaný bazén přístupný pro veřejnost. Milovníci lyžování mohou navštívit lyžařský areál v zadní části obce.
Izolovanost horského údolí, v němž se obec nachází, zapřičinila jisté odchylky a zvláštnosti od vývoje v jiných obcích. Jednou z nich je i to, že Řeka byla, až do otevření kamenolomu, čistě evangelickou obcí, zatímco jinde byli protestanté násilně rekatiloziváni. Ačkoli byli Řečané silně věřící, kaple a hřbitova se dočkali až roku 1844. Do té doby byli zesnulí pochováváni na vzdáleném gutském hřbitově, což přinášelo mnohé problémy, zvláště za nepříznivého počasí, kdy musel být nebožtík uložen třeba i několik dní ve stodole a až se pogoda trochu umoudřila, mohl být odvezen do Gutu a pochován.
Z kroniky obce se také můžeme dozvědět, že Řečané věřili v mnohá kouzla a čáry a jejich provozovatelé byli krutě trestáni. V roce 1800 byla podezřelá Anna Hodurková fojtem svázána a zavřena do sudu. Když se po celodenním pobytu nepřiznala, bylo rozhodnuto, že bude bičována, svlečena do naha a upálena. Na poslední chvíli proti rozsudku zakročila vrchnost a fojta "na oplátku" zbavila úřadu a uvrhla do těšínského žaláře.