Achtung: Der Cache befindet sich nicht an den angegebenen Koordinaten!
Wer kennt Sie nicht? Spielfiguren, die sich immer wieder selbst aufrichten. Es gibt sie in unzähligen Varianten: in Menschengestalt, etwas als Clown, Hexe oder Matroschka. In Tiergestalt, etwa als Pinguin, als Hase oder als Marienkäfer. Oder in Form einer Phantasiegestalt, sei es als Mickey Mouse, Biene Maja oder Donald Duck. Kleinkindern bereitet es enorme Freude, diese Figuren in alle Richtungen auszulenken, worauf diese stets prompt wieder in die Ausgangsposition zurückkehren.
Warum aber kehren all diese Figuren überhaupt in ihre aufrechte Lage zurück? Nun, all diese Figuren zeichnen sich dadurch aus, dass ihr Unterteil aus einem Material mit hoher Dichte gefertigt ist, während ihr Oberteil aus einem Material mit vergleichsweise geringer Dichte besteht. Der Schwerpunkt der Figur liegt dadurch sehr tief. Jede Auslenkung der Figur führt dazu, dass der Schwerpunkt nach oben wandert. Da der Schwerpunkt des Körpers nun stets das Bestreben hat, eine möglichst tiefe Lage einzunehmen, kehrt die Figur unter dem Einfluss der Schwerkraft stets selbständig wieder in ihre aufrechte Position zurück.
Warum funktioniert das Ganze nicht mit unserem Frühstücksei, warum stellen wir dieses in einen Eierbecher? Ganz einfach deswegen, weil es sich bei einem gekochten oder auch rohen Ei um einen Körper handelt, der im wesentlichen eine homogene Dichteverteilung hat und der daher auf der Seite in einen stabilen Zustand zum Ruhen kommt wird, wenn man ihn aus der aufrechten Position auslenkt:
Kindern ist das natürlich alles ziemlich egal. Sie spielen mit Ihrem Clown, ihrem Pinguin oder ihrer Mickey Mouse und habe riesengroße kindliche Freude, wenn dieser wieder aufsteht. Und wir Erwachsenen? Wir machen uns stattdessen Gedanken darüber, ob wir uns den Eierbecher beim Frühstück nicht auch sparen könnten. Genau das taten Mathematiker, die der Frage nachgingen, ob es möglich ist, einen Körper mit homogener Dichteverteilung zu finden, der die Eigenschaft hat sich, sich ähnlich wie unser Kinderspielzeug aus jeder Lage stets wieder selbst alleine aufzurichten. Und was ist dabei herausgekommen? Etwas, was ihr hoffentlich interessant findet und was nebenbei hoffentlich Euer Wissen erweitern wird: Vorhang auf für das blaue Fragezeichen dieses Mysteries:
Bei der oben abgebildeten Figur handelt es sich tatsächlich um einen konvexen Körper mit homogener Dichteverteilung, der, egal in welche Lage im Raum er ausgelenkt, gedreht oder positioniert wird, stets selbständig in seine einzige stabile Ausgangsposition zurückkehrt. Um in das Rätsel einzusteigen, solltest Du zunächst einmal den Namen herausfinden, auf den dieser Körper von seinen Finder getauft wurde. Du hast den Namen herausgefunden? Prima, dann kann es ja losgehen:
1. Wieviel Meter ist das größte jemals von diesem Körper gebaute Modell hoch? Diese Zahl sei A.
Ergänzung, 26.10.14: Es finden sich unterschiedliche Angaben für diese Zahl im Netz, der tatsächliche Wert liegt zwischen den zu findenden Werten. Ich habe mich für den kleineren Wert entschieden.
2. Nachdem die Forscher diesen Körper entdeckt hatten, haben Sie sich die Frage gestellt, ob diese gefundene geometrische Form auch irgendwo in der Natur anzutreffen ist. Zunächst sind sie an einen Kieselstrand gezogen und haben eine große Anzahl an Kieselsteinen daraufhin untersucht, ob einer oder gar mehrere Steine identische Eigenschaften mit dem gefundenen Körper haben. Leider sind die Forscher hier nicht fündig geworden. Wie viele Kieselsteine habe die Forscher genau untersucht? Diese Zahl sei B.
3. Schließlich sind die Mathematiker doch noch fündig geworden, und zwar im Tierreich. Sie fanden eine Tierart, die sich genau dieser Form bedient hat und immer noch bedient, um sich einen evolutionären Vorteil zu verschaffen. Um welche Tierart handelt es sich? Der Buchstabenwert des lateinischen Name dieser Spezies sei C.
4. Die gefundene Körper weist die Eigenschaft des Selbstaufrichtens nur innerhalb sehr geringer Toleranzen auf. Bereits eine ganz geringe Abweichung von der gefundenen Form führt dazu, dass sich labile Zustände für den Körper ergeben, dieser sich also nicht mehr aus jeder beliebigen Position selbst ausrichtet. Die geschäftstüchtigen Forscher nutzen diese Tatsache aus und vertreiben eine Fertigungsmaschine, mit der sich der besagten Körper innerhalb der benötigten geringen Toleranzen fertigen lässt. In diesem Zuge haben die Forscher sich den von Ihnen gefundenen Körper auch patentrechtlich schützen lassen. Unter welcher Patentnummer ist die Erfindung als amerikanisches Patent gelistet (sechs Ziffern mit vorangestelltem Buchstaben)? Die Quersumme der sechs Ziffern sei D.
5. Aus der oben genannten Skizze ist unschwer zu erkennen, dass der Körper über etliche konvexe Flächen verfügt. Die Forscher haben nun die Vermutung geäußert, dass es einen selbst aufrichtenden Körper mit homogener Dichteverteilung gibt, dessen Oberfläche sich alleine aus Polyedern, also ausschließlich aus planen Flächen zusammensetzt. In diesem Zuge haben sie ein Preisgeld ausgelobt für denjenigen, der als erstes solch einen Körper präsentiert. Um ihr Risiko zu reduzieren, wurde ferner vereinbart, dass das auszuzahlende Preisgeld der ausgelobten Summe geteilt durch die Anzahl der Polyeder, aus denen sich die neu gefundene Figur zusammensetzt, entspricht. Wie hoch ist die Ausgangssumme des Preisgelds? Die gesuchte Zahl sei E.
6. Auch in die bildenden Künste hat die gesuchte Figur bereits Einzug gehalten. Im Jahre 2011 fand sich die Figur an einem Theater in Mitteldeutschland als Bestandteil des Bühnenbilds der Oper eines Barockkomponisten wieder. Um welche Oper handelt es sich? Die Nummer, unter der diese Opera seria im Werkverzeichnis des Komponisten geführt wird, sei F.
Alle Fragen gemeistert? Dann kannst Du Dir den verdienten Lohn abholen an folgender Geokoordinate:
N 53° (E/B+A).(4*C+2*F)-(D/5+A) E 8° (D-A).(6*C+2*F+D)-5*A
So, jetzt viel Spaß beim Knobeln!
Eure Lösung könnt Ihr wenn schon nicht beim Geometrie-Checker, so doch zumindest mit dem unten aufgeführten Geochecker überprüfen lassen.
Achtung: Der Cache befindet sich in einem Naturschutzgebiet. Die offiziellen Wege dürfen zu keiner Zeit verlassen werden, dies ist für das Bergen des Caches auch nicht nötig.