Der Satz des Pythagoras ist einer der fundamentalen Sätze der euklidischen Geometrie. Er besagt, dass in allen ebenen rechtwinkeligen Dreiecken die Summe der Flächeninhalte der Kathetenquadrate gleich dem Flächeninhalt des Hypotenusenquadrates ist. Sind a und b die Längen der am rechten Winkel anliegenden Seiten, der Katheten, und c die Länge der dem rechten Winkel gegenüberliegenden Seite, der Hypotenuse, dann lautet der Satz als Gleichung ausgedrückt:
a⊃2; + b⊃2; = c⊃2;
(Quelle: Wikipedia - http://de.wikipedia.org/wiki/Satz_des_Pythagoras)
So, was genau sagt uns das? Keine Ahnung - ich bin kein Mathematiker ...
Wobei ich zugeben muss, dass mir der Satz des Pythagoras schon sehr oft geholfen hat, um mir einen rechten Winkel anzureissen. Das war wohl bis dato das einzige praktische Anwendungsgebiet, wo ich ihn benötigt habe » so auch in diesem cache :-)
Ich bin eigentlich absolut kein Fan von Multis, wo man sich den Finger wund rechnet - aber nachdem es hier um Mathematik geht, lasse ich euch natürlich auch rechnen :-)
Ausgehend von den Basiskoordinaten, die oben angeführt sind, bewegen wir uns (in Luftlinie gesehen) an einen zweiten Punkt (Stage 2) an dem wir die Koordinaten für den Final rausfinden werden. Diese 3 Punkte, in Luftlinie verbunden, ergeben ein rechtwinkeliges Dreieck! Wobei sich die Hypotenuse c zwischen Stage2- und Finalkoordinaten befindet. Hiervon ausgegangen ist die Seite a die Seite zwischen den Basiskoordinaten und jenen der Stage 2, sodass die Seite b dann eben zwischen Basis- und den Finalkoordinaten liegt.
Theoretisch wäre der cache gelöst, wenn ihr die Stage 2 gefunden habt.
c hat eine Länge von 875 m
a hat eine Länge von 525 m
b hat eine Länge von ??? ... hier könntet ihr schon zu rechnen beginnen ;-)
Wenn ihr den Final aber nun tatsächlich über den Satz des Pythagoras herausfinden wollt, dann schenkt euch das Errechnen der Stage 2 Koordinaten und nehmt noch einen Winkel von 11,98° für die Strecke Basis-Koordinaten zu Stage 2.
Der Multi kann zu Fuss, mit dem Rad oder natürlich auch mit dem Auto absolviert werden. Wir bewegen uns aber in einem doch grossen Aktionsradius! Zu Fuss würde ich hier schon mal gut 45 bis 60 Minuten einplanen - je nachdem wie rasch man unterwegs ist. Parkmöglichkeiten für das Cache-Mobil gibt es an jeder stage. Ausnahme sind die Basiskoordinaten, da müsst ihr ein paar Meter zu Fuss zurücklegen. Beim Tennisplatz wäre hier eine der letzten Möglichkeiten zu Parken.
Und so kommt ihr zu den Koordinaten:
Stage 1 - Betonrelief:
Erstellt wurde das Relief von einem Künstler, der sich auf dem Relief "signiert" hat, dem Architekten Linder und dem Baumeister Steiner im Jahre ??? Nun ja, auch das ist am Relief verewigt. Platz hatte das Relief im ehemaligen Hallenbad der Stadt Horn gefunden - und zwar an der Wand des Kinderschwimmbeckens. Als das Hallenbad dann abgerissen wurde, hatte es sich der Verein "Horn am Sonnsee" zur Aufgabe gemacht, dieses Kunstwerk zu retten. Eine Horner Baufirma organisierte die Übersiedelung des Reliefs auf ihren heutigen Standort.
Variable A = Anzahl der Buchstaben des Künstlers welcher sich auf dem Relief verewigt hat
Variable B = addiere die Ziffernsumme der (zweistelligen) Jahreszahl, welche sich ebenfalls auf dem Relief befindet mit der zweiten Zahl dieser Jahreszahl
Variable C = A⊃2; + B⊃2; - 12
Variable D = Wandle den Namen des Künstlers, der sich auf dem Relief verewigt hat in Zahlen um (A=1, B=2, C=3, ...) und bilde die Quersumme daraus (die erste zweistellige)
Variable E = die zweite Zahl der Jahreszahl zum Quadrat
Stage 2 N1 = N0 + C
Stage 2 E1 = E0 + D + E - 2
Stage 2 - ????:
Wir befinden uns hier direkt an mehreren Freitzeitanlagen - ausgelegt für Jung und Alt.
Schaut euch ein wenig um und geht einige Meter, denn nicht nur für den cache könnt ihr diesen Platz nutzen!
Um nun an die Final-Koordinaten zu kommen braucht ihr wieder ein wenig eure Augen und einen Rechenschieber ...
Variable F = an der Wand ist ein Vogel dargestellt. Wandle den Namen des Vogels in Zahlen um (A=1, B=2, C=3 ...) und bilde daraus die einstellige/iterierte Quersumme
EDIT 06.04.2015: der Teil der Wand, an dem der Vogel zu sehen war, wurde leider übermalt » Der Vogel klopfte gerne mal Insekten aus Bäumen ...
Variable G = an der Wand stehen zwei Wörter, die das angrenzende Freizeit-Areal benennen. Wandle beide Wörter in Zahlen um (A=1, B=2, C=3 ...) und bilde daraus die einstellige/iterierte Quersumme
Variable H = an der Wand ist eine Amphibie (in blau) gehalten. Nimm hier die Anzahl der Buchstaben
Variable I = (( G x 10) + F )⊃2; + H⊃2; - 3
Variable J = an einem angrenzendem Gebäude (mit einem grossen Tor) steht ebenfalls ein Name - der Name dieser Anlage. Nimm hier die einstellige/iterierte Quersumme
Variable K = im Eisenkäfig befinden sich zwei Körbe - wie heisst die Sportart, für welche man diese Körbe benötigt? Nimm hier die einstellige/iterierte Quersumme
Variabel L = ((J + K) x 3)⊃2; + 27
Final N = N1 - I
Final E = E1 + L
Final - ????:
Ihr habt es geschafft! War ja gar nicht so schwer, oder?
a⊃2; + b⊃2; = c⊃2; oder zumindest der rechte Winkel spielt hier insofern eine wichtige Rolle, als dass ihr den cache am einfachsten nach Überwindung einer "schiefen Ebene" erreicht und ihr euch somit hier auch ein rechtwinkeliges Dreieck vorstellen könnt.
Bei Hochwasser nur bedingt bzw schwer bis gar nicht erreichbar!
Ein Stift ist vorhanden.
Möglicherweise, ab und an wäre auch eine Taschenlampe hilfreich.
Das Behältnis ist mit einem Magneten bestückt.