Hamming-Code für Geocacher Mystery Cache

Ein Rätselcache über einen Mystery und Geocacher, die dessen Lösungszahlen mittels Linearem Code übertragen...

Die oben genannten Koordinaten sind fiktiv, der Cache liegt nicht mitten auf der Wiese!

Zwei befreundete Geocacher versuchen schon länger, einen richtig schweren Rätselcache zu lösen. Klar ist, dass die Lösung aus drei Zahlen besteht und die Zahlen alle im Bereich zwischen 0 und 15 liegen. Aber irgendwie kommen die beiden nicht auf die richtige Lösung...

Der eine Geocacher ist irgendwann in einem abgelegenen Teil der Welt unterwegs, als ihm die Erleuchtung kommt und er die drei Lösungszahlen hat. Ja, das muss es sein! Nur leider funktioniert da, wo er gerade ist, kein Mobiltelefon - keine Netzabdeckung. Er will aber unbedingt seinem Freund die drei Zahlen mitteilen. Also rennt er zur nächsten Datenübertragungsstelle, um die Daten per DFÜ (Datenfernübertragung) an seinen Freund zu senden.

Um sicherzustellen, dass die Daten auch richtig ankommen (und sich aufgrund einer schlechten Leitung nicht unterwegs einzelne Bits "flippen"), sollen die Daten mit einem Code übertragen werden, der eine Fehlerkorrektur beinhaltet. Der Mann, der in der Datenübertragungsstelle arbeitet, sagt, es wäre Hamming-Code möglich. Der Wunsch des Geocachers wäre CRC5 - auch bekannt als Hamming(31,26) - was auch für das USB-Protokoll eingesetzt wird. Aber das kann die Datenübertragungsstelle nicht, zu modern, zu komplex. Es ginge aber Hamming(7,4). Gut besser als nichts, also wird dieser Code genommen.

Bei dem anderen Geocacher, der gerade zu Hause sitzt, treffen kurz darauf die folgenden Codeworte ein:

0110011

(1. Codewort)

1100010

(2. Codewort)

1011101

(3. Codewort)

Das Datenschema der 7-bittigen Codeworte ist dabei: p1 p2 d1 p3 d2 d3 d4 und die Paritätsbits berechnen sich aus:

• p1 = d1 ⊕ d2 ⊕ d4
• p2 = d1 ⊕ d3 ⊕ d4
• p3 = d2 ⊕ d3 ⊕ d4

Nach kurzem drüber schauen stellt der Cacher fest: in zwei von drei Codeworten ist ein Fehler, die Datenbits und die Paritätsbits passen dort nicht. Gut, dass der Hamming-Code die Fehlerkorrektur von einzelnen Bits ermöglicht! Davon ausgehend, dass in den beiden fehlerhaften Blöcken nur jeweils genau ein (1) Bit falsch ist, korrigiert der Cacher die Codeworte, rechnet die Binärzahlen in Dezimalzahlen um und gibt die so ermittelte Lösungszahl in den Geochecker des Mysteries ein. Und: Heureka, es stimmt! Der Mystery ist gelöst :-)

So rein zufällig ist die Lösungszahl des fiktiven Mysteries oben im Listing auch die Lösungszahl für diesen Mystery, "Hamming-Code für Geocacher".

Setzte die drei Lösungszahlen aus den Daten der obigen drei Codeworten - Fehler müssen natürlich vorher korrigiert werden - zu einer Zahl zusammen und gebe diese bei certitudes.org ein. Dort erhältst du dann - die richtige Lösungszahl vorausgesetzt - die Finalkoordinaten.

Beispiel: wären die richtigen Datenbits 1111, 0001 und 1111, dann wäre dies dezimal 15, 1, 15 und die Lösungszahl für den Geochecker also 15115.

Zum Cache:
Das Final ist eingeschränkt kinderwagentauglich - der Kinderwagen sollte große Räder haben.
Der Cache ist uneingeschränkt wintertauglich.
Auf den angrenzenden Wiesen kann Jagdbetrieb herrschen, also bitte nur bei Tageslicht den Cache besuchen.
Das Versteck der Dose liegt "etwas höher", sollte aber ab einer Körpergröße von ca. 1,50 m problemlos zu heben und auch wieder zu verstecken sein.
In der Dose ist kein Stift.

Des Weiteren befindet sich im Cachebehälter ein FTF-Coin, welcher als Sammelgegenstand deklariert ist. Der Coin darf vom Erstfinder behalten werden!