Örkit saalistavat itseään pienempiä ötököitä mutta örkit eivät ole järin laumasieluisia vaan pyrkivät saalistamaan ötököitä vain omaa etuaan tavoitellen. Nähdessään ötököitä örkit mieluummin seuraavat toistensa liikkeitä kuin lähestyvät ötököitä suoraviivaisesti. Tällä tavoin ne varmistavat, ettei yhdelläkään toisella örkillä ole etulyöntiasemaa. Örkit ovat kaikki yhtä nopeita etenemään.
Kerran lauma ötököitä on vahingossa jäänyt ympyrän muotoisen alueen (ala on 2500*pii m2) keskipisteeseen, kun neljä örkkiä ovat kukin ympyrän piirillä yhtä kaukana toisistaan. Örkit alkavat liikkumaan suoraviivaisesti toisiaan kohti täsmälleen samalla hetkellä ja samantahtisesti. Kukin örkki seuraa myötäpäivään seuraavana olevaa örkkiä. Ötökät pelästyvät isoja örkkejä ja jähmettyvät kauhusta paikalleen alueen keskipisteeseen.
Kysymys 1.
Missä ötökoiden olisi kannattanut olla örkkien lähdettyä liikkeeseen, jotta täydellä varmuudella pelastuisivat örkkien kynsistä?
- Ympyrän piirillä (A=1)
- Missä tahansa ympyrän sisällä muttei keskipisteessä (A=2)
- Ympyrän keskipisteessä (A=3)
Kysymys 2.
Örkit etenevät edellä kuvatulla tavalla toisiaan seuraten ja törmäävät kaikki toisiinsa ennen pitkää samassa pisteessä mutta missä?
- Ympyrän piirillä jossain (B=1)
- Ympyrän sisällä jossain (B=2)
- Ympyrän keskipisteessä (B=3)
Kysymys 3.
Millaisen matkan örkit kulkevat kukin ennenkuin törmäävät toisiinsa? Pyöristä matka metreissä kokonaisluvuksi (=C).
Kysymys 4.
Missä kaikki örkit kohtaisivat toisensa, jos yksi örkeistä suuntaisikin suoraan kohti ötököitä?
- Eivät missään samanaikaisesti (D=1)
- Suoraan kulkevan örkin reitillä ennen kuin kyseinen örkki saavuttaa ötökät (D=2)
- Suoraan kulkevan örkin reitillä ötököiden jälkeen (D=3)
Kysymys 5.
Ötököitä on 50 ja örkkejä neljä ennen selviytymistaistelun alkamista. Taistelu kestää, kunnes toinen lajeista on eliminoitu täysin. Taistelun aikana örkkejä menehtyy vauhdilla, joka on suoraan verrannollinen 1/25. osaan hengissä olevista ötököiden lukumäärästä. Ötököiden menehtymisen vauhti on puolestaan suoraan verrannollinen hengissä olevien ötököiden lukumäärään. Laske, minä ajanhetkenä ötököitä on jäljellä enää tasan yksi (kokonaislukupyöristettynä X sekuntia) ja kuinka monta örkkiä on taistelun jälkeen elossa (Y kpl)? Olkoon luku E = X - Y.
Kätkön sijainti
Kätkö sijaitsee örkkien ja ötökoiden taistelualueella koordinaateissa N 61 r.@ ja E 024 m.i, missä
- r = (C - 3 * (A + B + D + 2)) / 2
- @ = 5 * (39*A + 29*B + 19*D + 9*E - 5)
- m = C - 8 * (A + B + D + 3)
- i = 19*C - 2 * (39*A + 29*B + 19*D + 9*E + 18)
Tarkasta ratkaisusi örkkien ja ötököiden kohtalosta rauhanomaisesti.