Destiny Pile Mystery Road #04: Tomtetrakter Mystery Cache
Destiny Pile Mystery Road #04: Tomtetrakter
Please note Use of geocaching.com services is subject to the terms and conditions
in our disclaimer.
Om man ska åka ut till Ödeshög, så kan man passa på att lösa lite mystar på vägen…
Destiny Pile Mystery Road är en serie mysteriecacher som ligger utmed vägen mellan Tranås och Ödeshög. Jag har fått idén från Hvitfeldts E4 Mystery Trail-serie, och tanken är att även DPMR ska utökas bit för bit, med nya mystar som handlar om lite allt möjligt men kan lösas hemifrån i förväg.
Här kommer DPMR #4! En gång i tiden, innan de utrotades, fanns det faktiskt tomtar i trakterna omkring Klevakrossen…
På 1600-talet bodde det tre tomtar ute i Klevakrossen. De hette Hvitfeldt, Ragnemalm och Gillberga, men för att det inte ska bli rörigt senare i texten så förkortas de som tomte H, R och G.
Tomtar är egentligen snälla, men kan bli på dåligt humör och börja ställa till problem för människor om de är hungriga eller törstiga. Folk som bodde i området kände naturligtvis till detta (att man skulle ställa ut tallrikar med gröt till tomtarna var baskunskaper om man var uppvuxen på 1600-talet). Just de här tomtarna levde dock på öl, så byborna samarbetade helt enkelt genom att öppna bryggerier vars enda syfte var att förse tomtarna med tunnor med öl.
Nu kommer vi till själva problemet, där det minsta möjliga antalet guldmynt som det kostar att förse tomtarna med tillräckligt många öltunnor ska beräknas, för byborna vill naturligtvis att kostnaden ska bli så låg som möjligt, samtidigt som alla tre tomtarna måste få sitt ölbehov täckt för att inte ställa till med några problem.
- Tomte H måste förses med totalt 50 öltunnor under sin livstid, medan tomte G bara kräver 20 tunnor. Tomte R är lite större och måste få 80 tunnor öl.
- Byborna kan välja mellan att bygga bryggerier på fyra olika platser (Lillaryd, Stoeryd, Trehörna och Rocky Mountains-byn). Målet är som sagt att kunna täcka tomtarnas behov av öl, men vilka bryggerier som ska eller inte ska byggas för att totalkostnaderna ska bli så låga som möjligt är upp till dig att bestämma.
- Om du väljer att bygga ett bryggeri, så medför det en fast kostnad. Man kan enbart bygga ”hela bryggerier”. Det går med andra ord INTE att exempelvis starta upp halva bryggeriet i Lillaryd, även om man bara behöver halva dess produktion av öltunnor, utan hela byggkostnaden krävs för att bryggeriet över huvud taget ska kunna användas.
- Byggkostnaden för Lillaryds bryggeri är 2500 guldmynt.
- Byggkostnaden för Stoeryds bryggeri är 900 guldmynt.
- Byggkostnaden för Trehörna bryggeri är 1000 guldmynt.
- Byggkostnaden för Rocky Mountains-byns bryggeri är 1400 guldmynt.
- Om ett bryggeri byggs, så innebär det att det har kapacitet för att producera ett visst antal tunnor öl under tomtarnas livstid. Det innebär att bryggeriet inte kan leverera fler tunnor öl än detta sammanlagt till tomtarna, men det kan naturligtvis leverera färre än det antalet, så länge som bryggerierna tillsammans täcker tomtarnas ölbehov.
- Ett bryggeri som inte byggs har naturligtvis en kapacitet på 0 tunnor öl.
- Lillaryds bryggeri har, om det byggs, en kapacitet på 300 tunnor öl.
- Stoeryds bryggeri har, om det byggs, en kapacitet på 60 tunnor öl.
- Trehörna bryggeri har, om det byggs, en kapacitet på 120 tunnor öl.
- Rocky Mountains-byns bryggeri har, om det byggs, en kapacitet på 180 tunnor öl.
Den sista men viktigaste delen av problemet är att avgöra hur de startade bryggerierna ska fördela leveransen av öltunnorna till tomtarna sinsemellan. Det kostar ingenting att tillverka ölen, utöver bryggeriets byggkostnad, men däremot är det höga transportkostnader för att frakta ölen från bryggerierna till tomtarna eftersom man inte har lastbilar på 1600-talet. Tomtarna bor i olika delar av stenbrottet, som dessutom nås olika lätt från de olika bryggerierna, vilket medför att transportkostnaden kan variera mycket.
- Kostnaden för att transportera en tunna öl från Lillaryds bryggeri är 8 guldmynt till tomte H, 10 guldmynt till tomte G och 14 guldmynt till tomte R.
- Kostnaden för att transportera en tunna öl från Stoeryds bryggeri är 4 guldmynt till tomte H, 21 guldmynt till tomte G och 13 guldmynt till tomte R.
- Kostnaden för att transportera en tunna öl från Trehörna bryggeri är 12 guldmynt till tomte H, 28 guldmynt till tomte G och 11 guldmynt till tomte R.
- Kostnaden för att transportera en tunna öl från Rocky Mountains-byns bryggeri är 10 guldmynt till tomte H, 1 guldmynt till tomte G och 21 guldmynt till tomte R.
Man kan man fördela bryggeriernas kapacitet mellan tomtarna på valfritt sätt, så länge som de tillsammans täcker tomtarnas ölbehov och man inte överskrider kapaciteten för något bryggeri (d.v.s. de kan inte skicka mer tunnor totalt än sin kapacitet).
Om man exempelvis har byggt Lillaryds och Stoeryds bryggeri och väljer att förse tomte R med 60 tunnor från Stoeryds bryggeri (vilket är logiskt eftersom det har lägre transportkostnad) och 20 tunnor från Lillaryds bryggeri, så kommer transportkostnaden för det att bli 60*13 + 20*14 = 1060 guldmynt totalt. Glöm inte bort att även tänka på byggkostnaden, vilken är 2500 + 900 = 3400 guldmynt.
Nu har du all nödvändig information. Målet är som sagt att täcka tomtarnas behov av öl till en kostnad av så få guldmynt som möjligt (inom optimeringsläran är detta känt som minkostnadsflödesproblemet).
Vilken är denna kostnad? Den summa som du kommer att komma fram till när tomtarnas behov av öl täcks så billigt som möjligt är wxyz guldmynt.
a = x + 2
b = w + x
c = y – 1
d = y + 1
f = z + 2
Sätt därefter in detta i formeln N 58 03.ayb E 014 5c.dfz. På dessa koordinater kommer du att hitta cachen.
Om du vill, så kan du även kontrollera via GeoCheck att de koordinater du har räknat ut är korrekta:
Additional Hints
(Decrypt)
Oöewn zrq ngg fgehxgheren nyy vasbezngvba, få oyve qrg yäggner ngg söefgå. Frqna äe qrg onen ngg yöfn ceboyrzrg bpu eäxan hg xbbeqvangrean!
Treasures
You'll collect a digital Treasure from one of these collections when you find and log this geocache:
Loading Treasures