Isvaflen
I Værløse bor der en sliksulten Doktor. Hr. Doktor æælsker is, særligt vaffelis. Han er samtidigt glad for matematik og geocaching.
På geocachingtur har Hr. Doktor købt en isvaffel - en lille een, man er vel sundhedsfokuseret. Men, inden han sætter tænderne i den, bliver han tænksom.
Det er en helt perfekt isvaffel, hvor præcist halvdelen af den øverste iskugle stikker over vaflen. Hr. Doktor måler radius af vaflens inderside i toppen (og dermed også radius af den øverste iskugle) r til helt præcist 1,802068 cm. Højden af selve vaflen h er 12,705215 cm på indersiden. Se tegningen.
Hr. Doktor kommer til at tænke på hvor mange cm3 is, han har fået ialt, og også på hvor meget is, der er i halvkuglen over vaflen.
Efter at have husket på de rigtige formler, og regnet lidt på sagerne, kommer han frem til nogle tal. Hmm. de cifre kunne da godt ligne brugbare koordinater til en cache....
Geotjekker accepterer +/ 10 meter.
English
Consider an ice cream cone where exact half of the top scoop (perfectly round) is above the cone. Given the radius of the scoop and cone, and the cone height, calculate the volume of ice cream above the cone, as well as the total amount of ice cream. The resulting digits may be used as coordinates...
Geotjekker
