Na matemática, o número é uma proporção numérica que tem origem na relação entre o perímetro de uma circunferência e seu diâmetro; por outras palavras, se uma circunferência tem perímetro e diâmetro então aquele número é igual a É representado pela letra grega .
Grandezas que dependem de
Várias relações matemáticas dependem do conhecimento da constante as mais conhecidas a nível didático são:
- Perímetro de uma circunferência:
- Área do círculo:
- Volume de uma esfera:
Métodos de cálculo
A primeira tentativa rigorosa de encontrar deve-se a um dos mais conhecidos matemáticos da Antiguidade, Arquimedes. Pela construção de polígonos inscrito e circunscrito de 96 lados encontrou que seria entre um valor entre 223/71 e 22/7, ou seja, estaria aproximadamente entre 3,1408 e 3,1429. Tal método é o chamado método clássico para cálculo de .
Ptolomeu, que viveu em Alexandria aproximadamente no século III d.C., calculou tomando por base um polígono de 720 lados inscrito numa circunferência de 60 unidades de raio. Seu valor foi aproximadamente 3,1416. Considerando o que sabemos atualmente, sua aproximação foi bem melhor que a de Arquimedes.
A busca pelo valor de chegou até à China, onde Liu Hui, um copiador de livros, conseguiu obter o valor 3,14159 com um polígono de 3.072 lados. Mas só no final do século V que o matemático Tsu Ch'ung Chih chegou a uma aproximação melhor: entre 3,1415926 e 3,1415927.
Nesta mesma época, o matemático hindu Aryabhata deixou registrado em versos num livro a seguinte afirmação: "Some-se 4 a 100, multiplique-se por 8 e some-se 62.000. O resultado é aproximadamente uma circunferência de diâmetro 20.000". O valor de portanto, seria 3,1416. Obviamente, quanto maior o número de casas decimais, melhor a aproximação do valor real de . Mas devemos considerar que, na época, isso não era algo fácil de se calcular.
O maior cálculo de casas decimais até o século XV foi 3,1415926535897932 feito pelo matemático árabe Ghiyath al-Kashi. O matemático holandês Ludolph van Ceulen, no final do século XVI, calculou um valor de com 35 casas decimais, começando com um polígono de 15 lados, dobrando o número de lados 37 vezes, e, logo em seguida, aumentando o número de lados.
Hoje em dia é relativamente mais fácil, com os computadores modernos que calculam até bilhões de casas decimais para
Cronologia do cálculo de
Matemático |
Ano |
Casas Decimais |
Egípcios (Papiro de Rhind) |
1650 A.C. |
1 |
Arquimedes |
250 A.C. |
3 |
Zu Chongzhi |
480 D.C. |
7 |
Ghiyath al-Kashi |
1424 |
16 |
Ludolph van Ceulen |
1596 |
35 |
Georg von Vega |
1794 |
126 |
Gauss |
1824 |
200 |
William Shanks |
1874 |
527 |
Levi B. Smith, John W. Wrench |
1949 |
1.120 |
Daniel Shanks, John W. Wrench |
1961 |
100.265 |
Jean Guilloud, M. Bouyer |
1973 |
1.000.000 |
Yasumasa Kanada, Sayaka Yoshino, Yoshiaki Tamura |
1982 |
16.777.206 |
Yasumasa Kanada, Yoshiaki Tamura, Yoshinobu Kubo |
1987 |
134.217.700 |
Chudnovskys |
1989 |
1.011.196.691 |
Yasumasa Kanada, Daisuke Takahashi |
1997 |
51.539.600.000 |
Yasumasa Kanada, Daisuke Takahashi |
1999 |
206.158.430.000 |
Yasumasa Kanada |
2002 |
1.241.100.000.000 |
Daisuke Takahashi |
2009 |
2.576.980.370.000 |
Fabrice Bellard |
2010 |
2.699.999.990.000 |
Shigeru Kondo & Alexander Yee |
2010/08/02 |
5.000.000.000.000 |
Shigeru Kondo & Alexander Yee |
2011 |
10.000.000.000.000 |
The Santa Clara University |
2013 |
8.000.000.000.000.000 |
Evento
No dia 14 de Março de 2015 celebra-se o dia internacional do pois, em notação americana, a data estreve-se 3.14.15. Neste dia a Team Correia vai estar presente nas coordenadas indicadas para comemorar a efeméride que apenas ocorre de 100 em 100 anos e convida os geocachers da zona a estarem presentes no local para dois dedos de conversa sobre este nosso hobbie.
Como e tarte (pie) em inglês tem sons semelhantes, é também tradição comer-se uma neste dia pelo que quem quiser trazer uma, será bem-vindo.
O evento vai decorrer das 18:00 às 19:00. Tragam os vossos TB's, geocoins e histórias para partilha entre todos.