Der geometrische Schwerpunkt oder Schwerpunkt einer geometrischen Figur (zum Beispiel Kreisbogen, Dreieck, Kegel) ist ein besonders ausgezeichneter Punkt, den man auch bei unsymmetrischen Figuren als Art Mittelpunkt interpretiert. Mathematisch entspricht dies der Mittelung aller Punkte innerhalb der Figur. Im Speziellen wird der geometrische Schwerpunkt von Linien auch Linienschwerpunkt, von Flächen Flächenschwerpunkt und von Körpern Volumenschwerpunkt genannt. Den Schwerpunkt kann man in einfachen Fällen durch geometrische Überlegungen erhalten, oder allgemein mit Mitteln der Mathematik durch Integration berechnen. Zur Beschreibung der Körper werden die Methoden der analytischen Geometrie verwendet. Der Schwerpunkt ist ein Gravizentrum.
Der geometrische Schwerpunkt entspricht dem Massenmittelpunkt eines physikalischen Körpers, der aus homogenem Material besteht, also überall die gleiche Dichte hat. Er lässt sich deshalb auch rein mechanisch durch Balancieren bestimmen. Diese Methode kann an Modellen angewandt werden, wenn es um geografische Mittelpunkte von Kontinenten oder Ländern geht (zum Beispiel Mittelpunkt Europas oder Mittelpunkt Deutschlands).
Quelle: Wikipedia
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"Kerken's Fläche"
Aufgabe 1: Berechne den geografischen Mittelpunkt der Fläche der Gemeinde Kerken, also den Flächenschwerpunkt. Man kann ihn bestimmen, indem man z.B. die Fläche jeweils an unterschiedlichen Punkten aufhängt und schaut, wo sich die Lotgeraden schneiden.
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"Kerken's Grenze"
Aufgabe 2: Berechne nun den geografischen Mittelpunkt der Grenzline der Gemeinde Kerken, also den Linienschwerpunkt. Dieser Punkt kann bestimmt werden, indem man z.B. die Grenze jeweils an unterschiedlichen Punkten aufhängt und wieder schaut, wo sich die Lotgeraden schneiden.
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Um den Cache zu finden, muss man sich ein gutes Stückchen weiter weg von den errechneten Mittelpunken begeben, diesmal zu einem Schnittpunkt:
Die Dose ist vom "Schwerpunkt der Fläche" 715,43 m entfernt und vom "Schwerpunkt der Grenzline" 926,03 m entfernt.
Sollte es mehrere Schnittpunkte geben, dann wähle den westlicheren.
Als Grundlage für die Berechnungen sollte man die Gemeindegrenze gemäß OpenStreetMap vom September 2014 verwenden.
Achtung: Du bist gerade dabei, eine Datei herunterzuladen, die weitere Informationen enthält, um den Geocache zu finden. Als Geocache-Besitzerin/Geocache-Besitzer versichere ich, dass diese Datei sicher ist. Sie wurde weder von Groundspeak, noch von einer Reviewerin/einem Reviewer auf schädlichen Inhalt überprüft. Du lädst diese Datei auf Dein eigenes Risiko herunter OpenStreetMap vom September 2014
Der Geochecker ist auf 5m Toleranz eingestellt.
Jeder Punkt kann gechecked werden.
