1) Funktionen:
Gegeben sind die drei Funktionen
a) f(x) = x5, ℝ → ℝ
b) f(x) = ex, ℝ → ℝ
c) f(x) = |x|, ℝ → ℝ+
sowie
1 = f ist injektiv, aber nicht surjektiv
2 = f ist surjektiv, aber nicht injektiv
3 = f ist bijektiv
Ordne zu: {a, b, c} → {1, 2, 3}
A = (a) + 3*(b-1) + 9*(c-1) = ?
2) Potenzgesetze
B = (2789/4²∙2781)³ ∙ (1/2)³ = ?
3) Boolsche Logik
Gegeben seien die vier Parameter A, B, C, D
und die Funktionen:
i = A ⇒ C
ii = C XOR D
iii = B NOR C
iv = i ∧ ii ∧ iii
f1 = i XOR ii
f2 = iii ∨ iv
f = f1 ⇒ f2
C = Anzahl der 0en in der Funktion f
4) Mengenlehre
Gegeben seien folgende Mengen:
Ω = {A, B, C, ..., Z}
M1 = {A, B, C, D, E}
M2 = {I, J, K, L, M, N}
L = {}
G = {B, D, F, ..., Z} "gerade Buchstaben"
U = {A, C, E, ..., Y} "ungerade Buchstaben"
Ψ = [Ω \ ((M1 ∪ M2) ∩ (G ∪ U) ∩ Ω)] ∩ U
D = |Ψ|
5) Differenzierbarkeit
| Sei f := { |
g(x), |
x ≤ 0 |
} mit g(x) = |2x| |
| h(x), |
x > 0 |
Welche der folgenden Funktionen hi bildet eine stetig diffbare Funktion f?
h1(x) = 1/2 x²
h2(x) = -2 ln(x)
h3(x) = 2 sin(x - π)
h4(x) = (x+2)² - 1
h5(x) = e-x² + √(5x)
h6(x) = |+2x|
h7(x) = 3√8 x
E = i
6) Grenzwertbetrachtungen
| f(x) = |
16 √7 x³ + 17x² + 216x - 42 |
| -11 + √(3! - i²) 3√(x9) + x sin(x) |
F = lim x → ∞ f(x)
Final-Koordinaten:
N 50° 56 . [D] [log2(B)] [A mod 10]
E 006° 53 . [A/C] [E-1] [√F]
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Hinweis: Bitte sucht den Cache wegen vieler Büro-Muggels zu geeigneten Zeiten. Zwischen 7 und 17 Uhr ist es meist ungünstig...
Viel Spaß und Gelingen!