SIMON PLOUFFE

Il a "découvert" (nous verrons plus tard pourquoi les ") la formule suivante  .

Celle-ci permet de calculer (en base 16) n'importe laquelle des décimales (hexadécimale) du nombre PI.
Ainsi ceux qui ont absolument besoin de connaître la 1028172278761^ième décimale de PI en base 16 utilisent la formule Bailey-Borwein-Plouffe et c'est fini. C'est vrai que PI en base 16 cela ne sert pas tous les jours mais on ne sait jamais.

Bon maintenant pourquoi les " ? L'histoire raconte que Plouffe a eu l'idée de la structure de la formule mais sans connaitre la valeur des coefficients (4/-2/-1/-1) et a utilisé un algorithme d'optimisation en nombres entiers (l'algorithme PSLQ pour ceux qui sont intéressés) pour identifier informatiquement la valeur des coefficients. Une fois la valeur des coefficients déterminée par le biais de l'ordinateur, il a ensuite procédé à la démonstration mathématique de la formule (connaissant par avance le résultat à découvrir).
Je vous ai mis plein de () dans le texte pour vous préparer à la partie mystère de la cache.

Rendez vous en :
N(2)(4)°(3)(87654).(1000000)(314159)(123456)
E(78456)(909)(51)°(777777)(8888).(456456)(222222)(10000)

Quelques liens pour le sujet :
Simon Plouffe sur la découverte (anglais)
Wikipedia sur la formule (français)  (anglais)