ENGLISH :
The number π is a mathematical constant, the ratio of a circle's circumference to its diameter, commonly approximated as 3.14159. It has been represented by the Greek letter "π" since the mid-18th century, though it is also sometimes spelled out as "pi".
Being an irrational number, π cannot be expressed exactly as a common fraction, although fractions such as 22/7 and other rational numbers are commonly used to approximate π. Consequently its decimal representation never ends and never settles into a permanent repeating pattern. The digits appear to be randomly distributed; however, to date, no proof of this has been discovered. Also, π is a transcendental number – a number that is not the root of any non-zero polynomial having rational coefficients. This transcendence of π implies that it is impossible to solve the ancient challenge of squaring the circle with a compass and straightedge.
Although ancient civilizations needed the value of π to be computed accurately for practical reasons, it was not calculated to more than seven digits, using geometrical techniques, in Chinese mathematics and to about five in Indian mathematics in the 5th century CE. The historically first exact formula for π, based on infinite series, was not available until a millennium later, when in the 14th century the Madhava–Leibniz series was discovered in Indian mathematics. In the 20th and 21st centuries, mathematicians and computer scientists discovered new approaches that, when combined with increasing computational power, extended the decimal representation of π to, as of late 2013, over 13.3 trillion (1013) digits. Scientific applications generally require no more than 40 digits of π so the primary motivation for these computations is the human desire to break records. However, the extensive calculations involved have been used to test supercomputers and high-precision multiplication algorithms.
LËTZEBUERGESCH :
Pi eng Zuel, déi duerch de griichesche Buschtaf π ausgedréckt gëtt. Si entsprécht dem Verhältnes vum Ëmfang vun engem Krees zu sengem Duerchmiesser. Et kann een en och definéieren als d'Verhältnes vun der Fläch vun engem Krees an dem Carré vu sengem Rayon.
π entsprécht ongeféier 3.141593. Well et eng irrationell Zuel ass, ka se net duerch de Rapport vun zwou ganzen Zuelen ausgedréckt ginn. Seng dezimal Schreifweis ass onendlech an net periodesch.
DEUTSCH :
Die Kreiszahl π (Pi) ist eine mathematische Konstante, die als Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser definiert ist. Dieses Verhältnis ist unabhängig von der Größe des Kreises. π ist eine irrationale und transzendente Zahl und kommt in zahlreichen Teilgebieten der Mathematik, auch außerhalb der Geometrie, vor. Die Dezimalbruchentwicklung der Kreiszahl beginnt mit
π = 3,1415926…
Die Kreiszahl und manche ihrer Eigenschaften waren bereits in der Antike bekannt, die Bezeichnung mit dem griechischen Buchstaben Pi (π) (nach dem Anfangsbuchstaben des griechischen Wortes περιφέρεια – peripheria, „Randbereich“ bzw. περίμετρος – perimetros, „Umfang“) wurde im 18. Jahrhundert durch Leonhard Euler populär, nachdem sie bereits vorher unter anderem von William Oughtred (Theorematum in libris Archimedis de Sphaera et Cylindro Declaratio, 1647) und William Jones (Synopsis palmariorum matheseos, 1706) verwendet worden war.
FRANÇAIS :
Pi est un nombre, que l’on représente par la lettre grecque du même nom : π. C’est le rapport constant de la circonférence d’un cercle à son diamètre dans un plan euclidien. On peut également le définir comme le rapport de la superficie d’un cercle au carré de son rayon.
Sa valeur approchée par défaut à moins de 0,5×10–15 près est 3,141 592 653 589 793 en écriture décimale.
De nombreuses formules, de physique, d’ingénierie et bien sûr de mathématiques, impliquent π, qui est une des constantes les plus importantes des mathématiques.
Le nombre π est irrationnel, c’est-à-dire qu’on ne peut pas l’exprimer comme un rapport de deux nombres entiers ; ceci entraîne que son écriture décimale n’est ni finie, ni périodique. C’est même un nombre transcendant, ce qui signifie qu’il n’existe pas de polynôme non nul à coefficients entiers dont π soit une racine.
Official Stats GC5TGRY:
FTF ex aequo by Den Spuenier & HeinekenEvil
TTF ex aequo by Snickers71 & guhipp