Textaufgaben Mystery Cache

Wer kennt sie nicht ? Die Textaufgaben aus dem Mathematik-Unterricht, die man entweder nur lieben oder hassen kann (die meisten wohl eher letzteres). Da drängt es sich doch richtig auf, einen Mystery daraus zu basteln, damit es nicht ganz so schwer wird, habe ich das ganze als Multiple Choice angelegt, d.h. man kann auch schätzen und vielleicht richtig liegen... oder auch nicht.

Aber genug der langen Vorrede, jetzt geht es los:

a) Jemand fährt die 300 km lange Strasse von Hamburg nach Berlin mit einer mittleren Geschwindigkeit von 120 km/h und dann wieder von Berlin nach Hamburg zurück mit einer mittleren Geschwindigkeit von 60 km/. Wie gross ist die mittlere Geschwindigkeit seiner gesamten Reise ?

A=1 - 80 km/h 

A=5 - 90 km/h 

A=10 - 100 km/h

b) Die Aktienkurse schwanken wie verrückt. Zuerst stieg der Kurs um 10%, dann fiel er rasant um 30%, dann stieg er wieder um 20%. "Gott sei Dank haben wir in Summe nichts verloren", beruhigt der Anlageberater.

B=1 - Er hat recht

B=5 - Er hat unrecht, in Summe ist ein Verlust zu verzeichnen 

B=10 - Er hat unrecht, in Summe ist ein Gewinn zu verzeichnen 

c) Übliches Schreibpapier ist 0,1 mm dick. Ein Blatt Schreibpapier wird in der Hälfte geteilt, die Teile werden übereinander gelegt, der Stapel wird wieder in der Hälfte geteilt, die Teile werden wieder übereinander gelegt, und dies führt man so zwanzigmal durch. Wie hoch ist der zum Schluss entstandene Stapel ?

C=1 - Höher als ein Zentimeter, aber nicht höher als ein Meter

C=3 - Höher als ein Meter, aber nicht höher als zehn Meter

C=6 - Höher als zehn Meter, aber nicht höher als hundert Meter

C=10 - Höher als hundert Meter

d) Ein Blatt Schreibpapier, 210 mm breit und 297 mm lang, wird in der Hälfte geteilt, dann nochmals in der Hälfte geteilt, dann nochmals in der Hälfte geteilt, und dies so weiter - ingesamt zwanzigmal. Wie breit und wie lang sind die zuletzt erhaltenen Papierteile ?

D=1 - Breiter und länger als ein Zehntel Millimeter

D=3 - Breiter und länger als ein Hundertstel Millimeter, aber nicht breiter und länger als ein Zehntel Millimeter

D=6 - Breiter und länger als ein Tausendstel Millimeter, aber nicht breiter und länger als ein Hundertstel Millimeter

D=10 - Kürzer und schmäler als ein Tausendstel Millimeter

e) Angenommen, die Erde wäre eine exakte Kugel mit 40000 km Umfang am Äquator. Wir denken uns um den Äquator ein Seil gespannt, das genau 40000 km lang ist. Nun wird das Seil um 12 Zentimeter verlängert. Wie weit entfernt ist das kreisförmige Seil an jedem Punkt des Umfangs vom Äquator ?

E=1 - Es ist so wenig Abstand, dass nicht einmal ein Atom(mit 0,0000001 mm Durchmesser) durchschlüpfen könnte

E=3 - Es könnte zwar ein Atom, aber kein Feinstaubkorn (mit 0,001 mm Durchmesser) durchschlüpfen

E=5 - Es könnte zwar ein Feinstaubkorn, aber kein Wurm (mit 5 mm Durchmesser) durchschlüpfen

E=8 - Es könnte zwar ein Wurm, aber keine Maus (1,5 cm) durchschlüpfen

E=10 - Es könnte eine Maus durchschlüpfen

f) In einer Wohngemeinschaft verdienen zwei Mitglieder 500 Euro im Monat, drei verdienen 1000 Euro im Monat, zwei verdienen 1500 Euro im Monat, zwei verdienen 2000 Euro im Monat, und ein Mitglied verdient 5000 Euro im Monat. Wie gross ist der MIttelwert des Einkommens der WG-Bewohner ?

F=1 - 1000 Euro

F=3 - 1250 Euro

F=5 - 1500 Euro

F=8 - 1600 Euro

F=10 - Alle Antworten sind richtig

g) Bei einer Party lassen nach dem Trinkspruch die Gäste die Gläser klingen. Jeder der zehn Gäste stösst mit jedem anderen an. Wie oft hört man daher das Klingen der Gläser ?

G=1 - 10-mal

G=3 - 20-mal

G=5 - 45-mal

G=8 - 90-mal

G=10 - 100-mal

h) Die Zahl 6 besitzt die bemerkenswerte Eigenschaft, dass die Summer aller ihrer Teiler - abgesehen von der Zahl selbst - also die Summe der Zahlen 1,2 und 3, diese Zahl 6 wieder hervorbringt. Die Pythagoreer nannten wegen dieser Eigenschaft 6 eine "vollkommene Zahl". Welche der folgenden Zahlen ist ebenfalls vollkommen ?

H=1 - 12

H=3 - 16

H=5 - 28

H=8 - 60

H=10 – 97

i) Ein Scheich vererbt seinen drei Söhnen 17 Kamele: der Älteste soll die Hälfte des Erbes bekommen, der Mittlere ein Drittel des Erbes und der Jüngste ein Neuntel des Erbes. Nach dem Tod des Vaters wissen die Söhne nicht, wie die 17 Kamele gerecht zu verteilen sind. Sie fragen einen weisen Mann, der selbst nur ein einziges Kamel bersitzt, und dieser löst das Rätsel: Er gibt sein Kamel zu den 17 Kamelen hinzu. Die Hälfte der 18 Kamele, also neun Kamele, gibt er dem Ältesten. Ein Drittel, also 6 Kamele, gibt er dem Mittleren und ein Neuntel, also zwei Kamele gibt er dem Jüngsten. So hat der weise Mann insgesamt 17 Kamele aufgeteilt, er nimmt das 18. Kamel (sein eigenes) wieder zu sich und geht seiner Wege. Warum ist dem Mann die Lösung geglückt ?

I=1 - Weil 17 eine Primzahl ist und mit einer sogenannten Residualerweiterung, die der weise Mann beherrscht, die Teilung möglich ist.

I=3 - Weil das Testament des Scheichs diesen Trick zulässt

I=5 - Weil in dieser Geschichte ein Rechenfehler steckt, den man auf den ersten Blick nicht erkennt.

I=8 - Alle Antworten sind richtig

j) Mit zwei Würfeln ist es

J=1 - wahrscheinlicher, die Augensumme sieben zu würfeln, als die Augensumme acht.

J=5 - gleich wahrscheinlich, die Augensumme sieben oder die Augensumme acht zu würfeln.

J=10 - wahrscheinlicher, die Augensumme acht zu würfeln, als die Augensumme sieben.

Die Koordinaten für Stage 1 berechnen sich wie folgt:

N48°2x.xxx E07°yy.yyy

wobei x.xxx = 49xA + 37xB + 48xC + 53xD + 66xE + 39xF + 101xG + 27xH + 20xI + 96xJ

und   yy.yyy = 777xA + 888xB + 777xC + 888xD + 999xE + 1111xF + 999xG + 888xH + 777xI + 888xJ + 77

Eure Lösung könnt ihr hier prüfen: GeoChecker.com.

Viel Spaß beim Rechnen und Suchen!