Neveklovice jsou starodávného původu, o čemž svědčí starobylé pohanské hroby, popelnice a žároviště, které byly nalezeny při obdělávání polí v roce1895. Jméno obce se odvozuje od dávného zemanského rodu Nevekloviců, jehož zakladatel se jmenoval Nevekel. Neveklovicemi také od pradávna vedla "zemská stezka" do Žitavy. Pro odpočinek a občerstvení pocestných zde záhy začala fungovat krčma, o které se staré zápisy často zmiňují.V této krčmě nyní žije znamý herec Ota Jirák.
Kaplička se nachází na okraji této obce. Dlouhou dobu byla tato kaplička v dezolátním stavu, díky občanům došlo k opravě a v roce 2011 k jejímu vysvětcení farářem z nedaleké obce. Z tohoto místa je vidět obec Neveklovice a část obce Jivina. Z okolí kapličky je vidět na hrad Bezděz, Ralsko a při vhodném počasí je vidět dominanta Liberce Ještěd.