Dubičių kaimo centre stovi didelė medinė Dubičių Švč. Jėzaus Širdies bažnyčia. Ji pastatyta 1908 m., remontuota 1967 m. 1968-1990 m. parapiją administravęs kunigas Mykolas Petravičius šia bažnyčia rūpinosi, tvarkė ir nudažė. Yra išlikę duomenų kad pirmoji bažnyčia čia stovėjo maždaug tarp 1431 ir 1500 m., 1636 m. buvusi perstatyta. 1737 m. pastatyta nauja bažnyčia, kuri vėliau, 1869 metais valdžios įsakymu buvo uždaryta ir nugriauta.
Prie kaimo yra Dubičių piliakanlis ir senovės gyvenvietės (siekia akmens amžių). Apie 1365 m. kryžiuočių kronikose minima Dubičių pilis ir miestas. Iš pradžių pilis buvo gynybinė, vėliau LDK Vytautas Didysis pavertė ją savo medžioklės sodyba. 1512 m. raštuose minimas Didžiojo Kunigaikščio dvaras.
Per 1655-1661 m. okupaciją Dubičius labai nuniokojo rusai. Per 1863 m. sukilimą prie Dubičių įvyko kautynės tarp L. Narburto (istoriko T. Narburto sūnus) vadovaujamų sukilėlių būrio ir caro kariuomenės. Mūšyje žuvo vadas ir 12 sukilėlių. 1933 m. ant sukilimo dalyvių kapų pastatytas paminklas, prie jo 1988 m. įkurtas medinių skulptūrų skveras.
Po sukilimo caro valdžia nugriovė bažnyčią. 1920 m. kraštą okupavo Antroji Lenkijos Respublika. Pagal lenkų valdžios 1921 m. atliktą surašymą kaime gyveno 330 žmonių, iš kurių 296 užsirašė lietuviais, 31 lenkais ir 3 žydais. Kraštas 1920-1930 m. priklausė Kaniavos valsčiui. 1930-1940 m. Varėnos valsčiui. Per nepilnus 1940 metus kraštas priklausė Baltarusijos TSR, Rodūnios rajonui. Nuo 1941 m. priklausė Rudnios valsčiui. Per Antrąjį pasaulinį karą 1943 m. vokiečiai sudegino dalį kaimo sodybų. Sovietmečiu Dubičiai buvo kolūkio centrinė gyvenvietė.