Babriškių kaime 1724 m. buvo koplyčia. 1838 m. Rosochackis kapinėse pastatė akmenų mūro koplyčią. Joje kartais buvo laikomos pamaldos. 1942 m. kaime apsigyveno vienuolis marijonas kunigas Juozas Rakickas. Jis prie koplyčios pristatė medinę zakristiją, pastatė kuklią kleboniją. 1944 m. sudegus Varėnos I bažnyčiai, parapija perkelta į Babriškes. Suremontuota koplyčia pavirto bažnyčia. Bažnyčios šventoriuje palaidoti Nepriklausomybės karo didvyriai Vyties Kryžiaus kavalieriai Zenonas Miklušis (1900-1971) ir Juozas Valickas (1896-1942).
Bažnyčia akmens mūro, klacistinių proporcijų, su 2 tinkuotais bokštais ir lygiu frontonu. Šventoriuje stovi aukšta ir grakšti mūrinė koplytėlė. Bažnyčios varpas, skambinimu kviečiantis į apeigas, įtaisytas vartuose.