Die eulersche Zahl e ist dem einen oder anderen schon mal in der Schule in der Differenzialrechnung als Basis der Exponentialfunktion f(x) = ex und des natürlichen Logarithmus f(x) = ln (x) begegnet.
Da die meisten da keine guten Erinnerungen dran haben, wollen wir nicht so tief in die Mathematik einsteigen; es sei nur so viel gesagt, dass die eulersche Zahl zwar etwas im Schatten der Zahl π steht, aber genauso wie diese eine mathematische Konstante ist, die spannenderweise irrational ist.
Irrationale Zahlen können nicht als Bruch zweier ganzer Zahlen dargestellt werden und ihre Dezimaldarstellung bricht nicht ab und ist nicht periodisch. D.h. für die Zahl e, dass sie unendlich viele Stellen hat, die nicht systematisch wiederholt werden.
Man berechnet e folgendermaßen:
e = 1 +1/1 + 1/(1 ∙ 2) + 1/(1 ∙ 2 ∙ 3) + 1/(1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 4) + 1/(1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 4 ∙ 5) + ...
Der Mathematiker Leonhard Euler, nach dem die Zahl benannt ist, hat e schon Mitte des 18. Jahrhunderts auf 23 Nachkommastellen genau bestimmt. Man bedenke, dass das damals – so ganz ohne Taschenrechner – recht viel Arbeit war. Damals wusste man also schon, dass e etwas größer als 2,71828182845904523536028 ist.
Seitdem ist die eulersche Zahl immer wieder genauer bestimmt worden, wobei die Zahl der berechneten Nachkommastellen mit Anbruch des Computerzeitalters natürlich explosionsartig angestiegen ist. So hat im Juni 2015 ein Techie in den USA die eulersche Zahl auf 1,4 Billionen Stellen genau berechnet. Dabei geht es natürlich längst nicht mehr um e selbst, sondern um die Leistungsfähigkeit von Code und Maschinen. Denn wen interessiert schon ernsthaft, wie e so an der einhundertfünfzehntausendeinhundertsten Nachkommastelle weitergeht und für wen ist es wirklich von Belang, was mit e an der sechsundfünfzigtausendsechshundervierunddreißigsten Nachkommastelle so los ist.
Ich würde annehmen für niemanden, es sei denn man ist Geocacher!
