Oprindeligt var halvøen Luknam en ø ud for Næsset. Den blev kaldt Malta eller Maltø. Dronning Sofie Amalie byggede i 1661 Dronninggård på bredden af Furesøen. Hun var glad for jagt og fik etableret et jagthus i nærheden af øen. Der blev holdt kaniner på øen, så den blev kendt som Kaninholmen, ligesom jagthuset blev til Kaningården.
I 1781 blev det da noget forfaldne Dronninggård købt af storkøbmanden Frédéric de Coninck. Han byggede over de næste par år Næsseslottet på stedet, og indrettede hele området til en romantisk park efter tidens mode. En del af inspirationen kom fra en engelsk herregård, Lucknam Grove, og de Coninck gav den tidligere Kaninholmen det noget mystiske navn Luknam. Det blev, i følge nogle kilder, af de lokale forvansket til "Lokkedam", eller bare kaldt "Øen".
Nu er parken væk, men på Luknam vokser stadig bøgeskov fra 1784, mens resten er ellesump med et rigt dyre- og planteliv. Længst mod syd findes den nu ret tilgroede Baronessegrøft, der i 1785 blev udgravet med et forløb helt fra Vejlesø til Furesøen. I dag findes kun forløbet yderst mod Furesøen tilbage.