Le nombre qui rend fou Mystery Cache

Bienvenue sur une partie du Ravel 4 qui relie Ath à Lessines. En plus du plaisir de découvrir ce tronçon à pied ou à vélo, pourquoi ne pas chercher quelques Géocaches mystères ? En principe, rien de compliqué et Internet peut facilement vous venir en aide !

L'énigme (voir le texte ci-après pour vous aider)

Q1: Que vaut la moitié d'un Gogol ? (0,5.10¹⁰⁰ alors XX=6) ou (10⁵⁰ alors XX=5)

Q2: Que vaut un centième de Gogol ? (10¹ alors YY=0) ou (10⁹⁸ alors YY=5)

Q2: Que valent 1 Gogol + 1 Gogol = (10²⁰⁰ alors ZZ=57) ou (2.10¹⁰⁰ alors ZZ=60) ou (20¹⁰⁰ alors ZZ=63)

La boite se trouve ici: N 50°40.2(XX)5 -  E 003°48.(ZZ)(YY)

Pour vérifier votre solution:

Gogol (nombre) (Source: Wikipedia)

En mathématiques, le gogol (avec un article défini et tout en minuscules, parfois orthographié googol) est le nombre dont la représentation décimale s'écrit avec le chiffre 1, suivi de 100 zéros (10¹⁰⁰).

Histoire

Le mot gogol est cité pour la première fois en anglais, googol, par le mathématicien américain Edward Kasner dans son livre Mathematics and the Imagination paru en 1938. Kasner aurait demandé à son neveu Milton Sirotta, un enfant alors âgé de 9 ans, de baptiser le nombre qu'il venait de créer. Il lui aurait répondu simplement : « Googol ».

Mathématiques

Le gogol est approximativement égal à la factorielle de 70.

Ses facteurs premiers sont seulement 2 et 5.

Le gogol n'est pas utilisé scientifiquement, il sert surtout à l'enseignement et à la vulgarisation des mathématiques. Kasner l'a créé afin d'illustrer la différence entre un nombre grand et l'infini. En effet, bien que le gogol soit énorme, bien supérieur au nombre de particules dans l'Univers connu (environ 1080), il est facile de l'écrire en notation conventionnelle, comme suit :

10¹⁰⁰ = 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000  000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000  000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000  000 = 1 gogol

Il faut au minimum 333 bits pour représenter ce nombre (2³³³ est un nombre supérieur à 10¹⁰⁰).

2³³³ = 17 498 005 798 264 095 394 980 017 816  940 970 922 825355 447 145 699 491 406  164 851 279 623 993 595 007 385 788 105  416 184 430 592 ~ 1,75 gogol

10^gogol (un chiffre 1 suivi d'un gogol de zéros) est nommé le gogolplex.

Le gogol dans la culture populaire

Le gogol est explicitement revendiqué par Sergueï Brin et Larry Page, les fondateurs de Google, comme modèle du nom de leur société : « Google a choisi ce terme pour symboliser sa mission : organiser l'immense volume d'information disponible sur le Web. » À sa création en 1996, la société a été baptisée BackRub par ses co-fondateurs. En 1997, ils ont renommé le moteur de recherche « Google », déformation de « Googol », pour affirmer leur ambition de créer un moteur de recherche à très grande échelle.

Ce nombre a été popularisé dans le monde entier grâce au jeu télévisé Who Wants to Be a Millionaire? (programme connu en France sous le nom de Qui veut gagner des millions ?). Il était l'objet, dans une émission mémorable, de l'ultime question qui a permis à Charles Ingram de décrocher le jackpot, en trichant avec la complicité de sa femme Diana présente dans le public.