Yet Another Mystery #2 Mystery Cache

Vid de givna koordinaterna finns ingen burk, utan snarare en slurk (vatten). För att får reda på cachens gömställe behöver du lösa nedanstående gåta.

Glöm inte att kolla i geocheckern - annars missar du ledtråden till finalen!

Arnolds katt-avbildning

Arnolds katt-avbildning beskriver ett sätt att avbilda en kvadrat på sig själv genom att

1. Tänja och dra i kvadraten så att den blir till en viss parallellogram med samma area
2. Klippa sönder parallellogrammen i fyra trianglar utmed de streckade linjerna
3. Pussla ihop en ny kvadrat av de triangulära pusselbitarna.

Avbildningen är uppkallad efter den ryske matematikern Vladimir Arnold (1937-2010). Den har fått sitt namn just på grund av att han demonstrerade de mystiska egenskaperna hos denna avbildning, genom visa dess effekter på en kvadratisk bild av en katt.

Har man inte tillgång till en katt, går det precis lika bra med en groda:

Om vi applicerar Arnolds katt-avbildning på ovanstående bild (d.v.s. vi tänjer ut bilden till en parallellogram, klipper sönder denna i fyra trianglar och pusslar ihop trianglarna till en ny kvadrat) så blir resultatet:

Vi gör nu om samma sak, fast på den nya bilden ovan. Då fås:

På denna bild kan vi i sin tur låta katt-avbildningen verka på nytt, o.s.v. Nedan visas hur vår grodbild kommer att se ut efter den tredje, fjärde, femte respektive sjätte iterationen. Som synes blir bilderna alltmer kaotiska. Vid en första åtanke är väl detta inte så konstigt; ju mer vi "rör runt i grytan", desto mer blandat borde det ju bli!

Men det märkliga är att mönster plötsligt kan dyka upp, mitt i allt kaos. Till exempel kan "spökbilder" framträda som här (efter 27 respektive 54 iterationer):

Eller så kan det framträda något som ser ut som miniatyrkopior av den ursprungliga bilden (efter 61 iterationer):

Ibland, men inte alltid, återkommer den ursprungliga bilden uppochner! För grodbilden visar sig detta hända (närmare bestämt efter 135 iterationer).

Det visar sig att man alltid kommer tillbaka till den ursprungliga bilden, förr eller senare; för vår kära grodas del inträffar detta efter 270 iterationer.

Som ni säkert har gissat vid det här laget, måste ni använda Arnolds katt-avbildning för att få reda på var cachen är gömd. Koordinaterna hittar ni i följande två bilder:

https://www.jasondavies.com/catmap/