Eine Kupfermühle oder Kupferhütte ist ein Hüttenwerk zur Verarbeitung von Kupfer und Messing.
Auf dem Kupfermühlenberg, wie sich einst der Bethanienberg nannte, befand sich als einziges Gebäude links der Fernstraße nach Berlin über viele Jahrzehnte nur das Haus Bethanien. Bethanien ist benannt nach dem biblischen Wohnort des Lazarus (der Arme). Das Haus wurde 1914 als neues Rettungshaus Bethanien eingeweiht. Durch diese Ansiedlung setzte sich im Sprachgebrauch immer mehr der Name Bethanienberg durch.
Am Bethanienberg (früher Kupfermühlenberg) erfolgt heute die Einleitung von Niederschlagswasser aus dem Regenrückhaltebecken in den Kupfermühlengraben.
Außerdem ist hier eine gleichnamige Kleingartenanlage entstanden