Heron Mystery Cache

Heron von Alexandria lebte im ersten Jahrhundert unserer Zeitrechnung und beschäftigte sich vor allem mit Geometrie und der angewandten Mathematik im Vermessungswesen. Seine Formel ermöglicht, die Dreiecksfläche allein aufgrund der drei Seitenlängen des Dreiecks zu berechnen, ohne eine Höhe zu kennen. 

Satz des Heron

 

 

Ein Dreieck mit den Seitenlängen a, b und c.

Der Satz des Heron ist ein Lehrsatz der Elementargeometrie, welcher nach dem antiken Mathematiker Heron von Alexandria benannt ist. Der Satz beschreibt eine mathematische Formel, mit deren Hilfe der Flächeninhalt eines Dreiecks aus den drei Seitenlängen berechenbar ist. Man nennt die Formel auch heronsche Formel bzw. heronische Formel oder auch die Formel von Heron (englisch Heron's formula).

 

 

Formulierung des Satzes

Der Flächeninhalt  eines Dreiecks  der euklidischen Ebene mit den Seitenlängen

und halbem Umfang

ist

   .

 

So weit so gut, aber nun zu deiner Aufgabe:

Ein Thaurer Gemüsebauer besitzt ein dreieckiges Feld im Gesamtausmass von exakt 50 Hektar. Einen Eckpunkt des Feldes bilden die Headerkoordinaten dieses Caches. Die Headerkoordinaten des "Eisloches" (= GC69X4P) definieren den zweiten Eckpunkt. Der dritte Eckpunkt ist zu errechnen (und nicht zu ertelefonieren!), da sich hier ein Petling mit Logbuch befindet. Das Feld hat eine Besonderheit: zwei der drei Seiten sind genau gleich lang. Der gesuchte Eckpunkt befindet sich auf Territorium der Stadt Hall. Wäre der Thaurer ein Haller Gemüsebauer, dann wäre das ein Haller Feld und in der ehemaligen Straubkaserne würde jetzt Haller Gemüse gewaschen. So ist es halt Thaurer Gemüse das in Hall gewaschen wird. Übrigens ist ein Eckpunkt auf Absamer Gemeindegebiet, trotzdem ist es kein Absamer Feld. Hauptsache, die Haller mögen die Absamer und die Thaurer - aber das ist eine andere Geschichte ...

Geochecker braucht es keinen!

Vergiss die Bonuszahl nicht!