Der Ausblick auf der oberen Stufe ist immer ein schöner Moment, nachdem man den Aufstieg bewältigt hat.
• Skizziert euch die Treppe für die folgenden Aufgaben in einem zweidimensionalen kartesischen Koordinatensystem.
• Der oberste Punkt der Treppe (obere Kante der letzten Treppenstufe) ist Punkt A und wird auf der Ordinate als P1(0,A) eingezeichnet.
• Der unterste Punkt der Treppe (untere Kante der ersten Treppenstufe) ist Punkt B und wird auf der Abszisse als P2(B,0) eingezeichnet.
• Der Koordinatenursprung P3(0,0) wird mit C beschriftet. Die Punkte A-C-B spannen ein Rechtwinkliges Dreieck auf.
• Zählt die Treppenstufen des Aufganges von Punkt B zu Punkt A und messt bei der 75. Stufe von oben die Höhe der Stufe. Dieser Wert wird allgemein als Höhe jeder Treppenstufe angenommen.
• Als zweiten Hinweis sei der Winkel C-A-B, also der Winkel Alpha am Punkt P1(0,A), mit 76,6 Grad festgelegt.
• Ich empfehle nun die Unbekannten des Dreiecks zu berechnen, um die folgenden Aufgaben zügig berechnen zu können.
Auf Grundlage dieser Anordnung sollen nun folgende Dinge berechnet werden:
1) Die euklidische Distanz zwischen Punkt A und Punkt B in Meter.
2) Die Manhattan-Distanz zwischen Punkt A und Punkt B in Meter.
3) Die Steigung zwischen Punkt B und Punkt A in Prozent.
4) Welche Potentielle Energie in Joule hast du erlangt, wenn du von Punkt B (Nullniveau) zu Punkt A aufsteigst unter der Annahme, dass du 70Kg schwer bist.
5) Welche Leistung in Watt hast du bei einem zweiminütigen Aufstieg der Treppe verrichtet. (Aufbauend auf 4)
6) Würdest du von Punkt A einen 10kg schweren Stein senkrecht fallen lassen, welche Geschwindigkeit hat dann der Stein beim Auftreffen am Koordinatenursprung C?
Hinweise:
• Der Wert von Punkt A ist durch drei teilbar.
• Alle Werte werden nach Berechnung auf die letzte Stelle vor dem Komma gerundet. Beachtet auch die Umrechnung der Einheiten!
• Die Berechnungen sind mit physikalischem Grundwissen aus der UNTERSTUFE durchführbar. ;)
• Die Ansätze sind rein physikalisch und ohne "Verluste" zu wählen.
• Während der Berechnung kann man es sich auch auf den Bänken bei dem Tradi "Petri Heil" (GC6CXGH) gemütlich machen und die Aussicht genießen.
Lösungen:
1. Euklidische Distanz
a(253)= 116m
b(452)= 124m
c(312)= 130m
2. Manhattan Distanz
a(202)= 140m
b(178)= 146m
c(256)= 152m
3. Steigung in Prozent
a(102)= 20%
b(172)= 24%
c(204)= 28%
4. Potentielle Energie in Joule
a(274)= 17142J > 458
b(389)= 18541J
c(412)= 19288J
5. Leistung in Watt
a(358)= 120W > 412
b(475)= 135W
c(523)= 155W
6. Geschwindigkeit des Steins beim Aufprall in km/h
a(556)= 71km/h
b(101)= 83km/h
c(256)= 92km/h
Berechnung der Final-Koordinaten:
Zählt die Werte in den Klammern der einzelnen richtigen Lösungen zusammen, der Übertrag bei Y wird vernachlässigt!
X = 1.+2.+3.
Y = 4.+5.+6.
N 50° 57.X
E 011° 00.Y
Die Dose bitte befestigt lassen und nur öffnen, sie ist NICHT magnetisch!
Überprüfe deine Lösung!