In der Werkstatt seines Vaters findet er nicht viel Material, aber immerhin zwei 50 cm lange Holzstäbe. Er entschließt sich, damit einen einfachen Drachen in Form eines gleichschenkligen Dreiecks zu bauen.
An der Spitze wählt er einen stumpfen Winkel von 110°. Natürlich benötigt Oli nun die Abmaße der unteren Querleiste und er möchte auch eine zusätzliche Querleiste einbauen, die auf 1/3 der Höhe des Dreiecks (zur Spitze hin) die beiden Seiten miteinander verbindet.
Doch nun weiß er schon nicht mehr weiter, hätte er doch in Geometrie besser aufgepasst, als mit Lara Papierkügelchen an die Tafel zu spucken...
Berechne für Oli die Länge der unteren Leiste und die Abmaße für die Querstrebe auf 1/3 der Höhe (vom stumpfwinkligen Winkel aus gesehen)
Der Drache soll natürlich auch eine Haut bekommen, seine Mutter empfiehlt Oli den Flächeninhalt des Dreiecks zu berechnen und dann 10% drauf zu schlagen, damit er alles gut befestigen kann.
Berechne für Oli den Flächeninhalt der Drachenhaut!
Nun ist der Drache fertig gebaut, doch Moment, da fehlt ja noch der Schweif.
Oli hat sich dafür etwas besonderes überlegt. In einer Kiste seines Vaters hat er viele bunte Papierstreifen gefunden, einer länger als der andere. Er will sich einen Schweif aus 10 Streifen basteln, bei dem der kürzeste 10cm lang ist. Der nächste soll dann eineinhalb mal so lang sein und der darauf folgende wieder eineinhalb mal so lang wie der zweite Papierstreifen im Schweif und so weiter...
Oli berechnet sich die Länge der Papierstreifen. Anschließend vergleicht er das Ergebins mit dem seiner Mutter, die dafür eine einfache Fomel verwendet hat.
Wie lang ist der 10.Papierschweif, den Oli an seinen Drachen anhängt.
Vergleicht die berechneten Werte und berechnet euch das Final:
1) Länge der unteren Leiste
a(123): 70 cm
b(145): 82 cm
c(165): 94 cm
2) Abmaße für die Querstrebe
a(137): 27 cm
b(105): 35 cm
c(213): 39 cm
3) Fläche der "Haut" für den Drachen
a(312): 1115 cm²
b(289): 1060 cm²
c(418): 1290 cm²
4) Länge des 10. Streifens des Drachenschweifs
a(206): 326 cm
b(276): 349 cm
c(194): 384 cm
Nun da alle Werte berechnet und mit Hilfe des Vaters der Drachen gebaut und an einer Schnur befestigt wurde, geht es an einem sonnigen und windigen Tag raus in die Natur zum Drachensteigen.
X = 1) + 2) + 3)
Y = 1) + 2) + 4)
Final:
N 50°56.X
E 10°59.Y
Überprüfe deine Lösung!