Entdecke den Bauingenieur in dir! luusbuab und boustudy sind auf dem Wege zum Bauingenieur und möchten Euch unseren spannenden Alltag etwas näher bringen.
Vermessaufgabe
Zur erfolgreichen Lösung des Rätsels musst Du Dich mit einem Doppelmeter oder noch besser einem Messband zu den Anfangskoordinaten begeben. Dort angekommen misst du die Länge (L*) sowie die Breite (B*) wie in folgenden Skizzen ersichtlich. Die Masse sind auf ganze Meter zu Runden.
Um den Rechenaufwand zu minimieren, kann der komplizierte Brückenquerschnitt durch folgenden Rechteckquerschnitt vereinfacht werden.
Zur Berechnung der Koordinaten benötigst Du Berechnungen aus dem Bauingenieur-Alltag. Damit Du diese verstehst geben wir Dir hier noch einen kurzen Theorieblock.
Belastung (Kraft)
Kraft ist ein grundlegender Begriff in der Physik. In der klassischen Physik versteht man darunter eine Einwirkung, die einen festgehaltenen Körper verformen und einen beweglichen Körper beschleunigen kann. Die Kraft wird mit dem Formelzeichen "F" abgekürzt und wird in der Einheit Kilonewton (kN) angegeben. In unserem Beispiel geht es um die Gewichtskraft eines Lastwagens (m = 24 t, g = 10 m/s²). Sie wird wie folgt berechnet:
Biegemoment
Wirkt die Gewichtskraft des Lastwagens auf unsere Brücke, entsteht ein Biegemoment. Die beidseitig aufgelagerte Brücke biegt sich in der Mitte durch. Das Biegemoment wird mit dem Formelzeichen "M" abgekürzt und wird in der Einheit Kilonewtonmeter (kNm) angegeben. Bei dieser Brücke wird es folgendermassen berechnet:
Elastizitätsmodul
Obschon Beton hart ist, ist auch er elastisch. Als Mass für diese Elastizität wird der Elastizitätsmodul verwendet. Der Elastizitätsmodul wird mit dem Formelzeichen E abgekürzt und wird in der Einheit Kilonewton pro Quadratmillimeter (kN/mm²). Hier einige E-Modul von unterschiedlichsten Baustoffen:
Stahl 210 kN/mm²
Aluminium 70 kN/mm²
Nadelholz 11 kN/mm²
Beton 30 kN/mm²
Glas 65 kN/mm²
Trägheitsmoment
Das Trägheitsmoment gibt den Widerstand eines starren Körpers gegenüber einer Änderung seiner Rotationsbewegung oder Biegemoment um eine gegebene Achse an. Das Flächenträgheitsmoment wird mit dem Formelzeichen "I" abgekürzt und wird in der Einheit Millimeter hoch 4 (mm⁴) angegeben. Diese Einheit erscheint nicht logisch, ist aber so. Dein verstaubtes Physikbuch kann Dir das aber sicherlich erklären. Es folgen hier die Formeln für die Berechnung vom Trägheitsmoment verschiedener geometrischer Figuren. Welche ist wohl die richtige Formel?
Quadrat
Rechteck
Kreis
Aufgepasst bei der Höhe und Breite der Brücke. Sie muss für diese Formel in Millimeter umgerechnet werden!
Durchbiegung
Befindet sich der Lastwagen (m = 24 t) in der Mitte unserer Brücke, biegt sie sich durch. Diese Durchbiegung wird mit dem Formelzeichen "w" abgekürzt und wird in der Einheit Millimeter (mm) angegeben. Sie wird wie folgt berechnet:
Aufgepasst bei der Länge der Brücke. Sie muss für diese Formel natürlich auch in Millimeter umgerechnet werden!
Finalkoordinaten
Nach dem berechnen der obigen Formeln bist Du schon fast am Ziel angekommen.
Du findest den Cache bei N 47° 14.UVW, E 008° 50.XYZ
Kontrolle der Koordinaten
Cacheinventar
1x Logbuch
2x Bleistift
1x Spitzer