Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas. Es decir, por mucho que nos acerquemos o alejemos del objeto, observaremos siempre la misma estructura. De hecho, somos incapaces de afirmar a qué distancia nos encontramos del objecto, ya que siempre lo veremos de la misma forma. El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975 y deriva del latín fractus, que significa quebrado o fracturado.
Un ejemplo básico de fractal es una secuencia de triángulos que se repite indefinidamente, como la que aparece en la figura abajo. En este ejemplo, cada triángulo se replica sobre uno de sus lados con la mitad de su tamaño, formando una serie infinita, pero convergente.
Este ejemplo se puede complicar introduciendo una mayor complejidad en la estructura replicable. A continuación se muestra la curva de Koch, también conocida como estructura "copo de nieve". Su construcción más simple se realiza mediante un proceso iterativo que se inicia partiendo en tres un segmento de recta e insertando dos más en el tercero medio a manera de un triángulo equilátero, el proceso se repite infinidad de veces.
Como puede verse, la estrategia más sencilla para conseguir un fractal, es coger una figura y reproducirla en versiones más pequeñas. Sin embargo, se pueden conseguir objetos mucho más complejos.
Existen multitud de fractales naturales en las cosas más insignificantes, y que pasamos por alto cada día. Estos fractales no son infinitos (porque fuera del elegante universo de las matemáticas ese concepto es difícil), pero si son autosimilares a muchos niveles.
Claros ejemplos de estos fractales son:
Y, como último ejemplo de fractal natural, un pequeño homenaje a todas las Geocabras.
Sobre el caché: Para extraer el caché, por favor, manipular con cuidado. No tirar, se recupera girando el tapón a rosca. Por favor, abstenerse pistas y fotos spoiler.
Puedes validar la solución a tu puzzle con certitude.