Wir haben die Initialschwierigkeit auf 3,5 gesetzt. Für Hinweise, ob die Knobeleien deutlich schwerer oder leichter sein sollten, sind wir sehr dankbar. Wir werden dann die Schwierigkeit im Laufe der Zeit anpassen.
Hinweis: Zum Lösen der geometrischen Knobeleien wird neben (vermutlich) Papier und Schreibzeug ein Taschenrechner empfohlen.
Aufgabe 1: Das Quadrat auf dem Kreis
 Ein Quadrat liegt so auf einem Kreis, dass seine linke obere Ecke auf dem Kreis liegt, sowie seine rechte und seine untere Seite den Kreis tangieren (siehe Skizze). In welchem Verhältnis stehen der Kreisradius und die Kantenlänge des Quadrates?
Die Lösungszahl A ist eine dreistellige Zahl, bestehend aus den ersten drei Nachkommastellen (ohne Rundung) der Lösung der Aufgabe.
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Aufgabe 2: Die Weinkiste
 In einer Weinkiste mit quadratischer Grundfläche stehen zwei gleich große Weißweinflaschen (Blau) sowie eine größere Rotweinflasche (Violett). Die Kiste ist so bemessen, dass alle Flaschen sich gegenseitig und auch die Seitenwände berühren (tangieren), d.h. die Weinflaschen können sich beim Transport nicht hin und her bewegen (siehe Skizze). Wie lautet des Verhältnis des Radius der Rotweinflasche zum Radius einer Weißweinflasche? Die Lösungszahl B ist eine dreistellige Zahl, bestehend aus den ersten drei Nachkommastellen (ohne Rundung) der Lösung der Aufgabe.
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Aufgabe 3: Der dritte Kreis
 Gegeben sind drei Kreise, deren Mittelpunkte auf einer Geraden liegen. Die drei Kreise berühren sich. Eine weitere Gerade verläuft durch den äußeren Schnittpunkt mit der Mittelpunktsgeraden und tangiert sowohl den mittleren wie auch den rechten Kreis (siehe Skizze). Der linke Kreis hat einen Radius von r = 10, der mittlere Kreis einen Radius von r = 8. Wie groß ist der Radius des dritten (rechten) Kreises (gleich der Lösungszahl C)?
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Aufgabe 4: Drei Kreise und eine Sehne
 Gegeben sind drei gleich große Kreise mit dem Radius r = 10, deren Mittelpunkte auf einer Geraden liegen. Die drei Kreise berühren sich. Eine weitere Gerade verläuft durch den äußeren Schnittpunkt mit der Mittelpunktsgeraden und tangiert den rechten Kreis (siehe Skizze). Wie lang ist die Sehne, den diese Gerade im zweiten Kreis bildet (gleich der Lösungszahl D)?
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Aufgabe 5: Die Sehnen eines Kreises
 Auf einen Kreis mit dem Radius r = 1 (Einheitskreis) werden acht Punkte markiert, die jeweils den gleichen Abstand zu ihren Nachbarn haben. Einer der Punkte ist durch sieben Sehnen mit den anderen sieben Punkten verbunden (siehe Skizze). Wie groß ist das Produkt der sieben Sehnenlängen (gleich der Lösungszahl E)?
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Aufgabe 6: Die Grenzrouten - Drei Sechstelkreise
 Wir Geocacher sollten sie kennten: Die Grenzrouten. Die Grenzrouten sind Wanderwege im Dreiländereck Deutschland, Niederlande, Belgien. Das Wanderzeichen ist ein roter Kreis mit drei weißen Bögen (siehe z.B. den Wander-Blog von Trittsicher). Dieses Symbol wird wie folgt gebildet: Drei gleiche Sechstelkreisbogen berühren sich paarweise auf dem Umfang eines Kreises mit dem Radius R. Zwischen den Bögen liegt ein kleiner Kreis mit dem Radius r, der die Sechstelkreisbogen tangential berührt (siehe Skizze). Wir groß ist das Radienverhältnis zwischen dem kleinen und dem großen Kreis r/R?
Die Lösungszahl F ist eine dreistellige Zahl, bestehend aus den ersten drei Nachkommastellen (ohne Rundung) der Lösung der Aufgabe.
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Der Cachebehälter
N 50° 45.(A - B - C*10 - D*E - E) / E 006° 02.(A + F - (B/100)*(D + E/2))
