Cacher i serien:
#1: Kildekode
#2: Cachesiden
#3: Bilder
#4: Koordinater
#5: Tall
#6: Kommer...
Introduksjon
Vi har alle et forhold til spørsmålstegnene på cache-kartet, enten vi ser på dem som spennende utfordringer, umulige oppgaver eller irriterende oppføringer som gjør det vanskelig å finne ledige steder å plassere egne cacher. Poenget med denne cache-serien er å gå gjennom en del måter det er mulig å skjule eller kryptere informasjon på, for å gjøre spørsmålstegnene litt mindre mystisk.
Denne leksjonen går gjennom ulike sider ved koordinatsystemer, som i bunn og grunn er måter å måle plassering og avstander på. Her får du vite litt mer om en del kjente og mindre kjente koordinatsystemer, og noen nyttige tips for å kunne konvertere koordinater og å regne avstander både i rette linjer og sirkler og andre geometriske figurer. Om du har spørsmål til det jeg har skrevet i leksjonen er det bare å sende en melding eller mail via profilsiden min så skal jeg svare etter beste evne.
I cache-teksten lenker jeg til en del nettsider og online-verktøy som kan brukes til jobbe med koordinater. Siden jeg ikke har kontroll over innholdet på disse nettsidene kan hverken jeg eller geocaching.com ta ansvar for skade forårsaket av å besøke dem. Jeg har selv brukt alle nettsidene og de skal normalt sett være trygge å bruke. Det er mulig å løse denne oppgaven uten å laste ned noen filer.
De fleste vet at jorda ikke er flat. Mange vet også at jorda ikke er rund, men har en form som ligner en sammentrykt kule (eller mer korrekt en oblat sfæroide) som har større radius ved ekvator enn ved polene. I tillegg har den mange fjell og dyp. Dette gjør at det å beregne avstander ikke er så enkelt. I noen sammenhenger funker det greit å anta at jorda er flat, men over lange avstander, eller når man trenger nøyaktige mål, vil denne forenklingen være en feilkilde.
Gjennom tidene har det blitt utvikla mange ulike systemer for å forsøke å presist kunne beskrive hvert enkelt punkt med et sett med tall. Noen systemer gjelder bare for et begrenset område, noen deler jorda opp i soner mens andre tar for seg hele jordkloden.
World geodetic system
World geodetic system er standarden for kart og navigasjon. Dagens versjon av standarden kalles for WGS84, etter året det kom ut, men standarden har blitt revidert etter det, siste gang i 2004. WGS deler jorda opp i 360 lengdegrader og 180 breddegrader. Videre kan gradene deles opp i minutter og sekunder, der én grad er 60 minutter og ett minutt er 60 sekunder.
Det er mange ulike notasjoner for standarden. Geocaching.com bruker h dd° mm.mmm' der h angir hemisfæren (N/S, E/W), d antall grader og m antall minutter, mens tallene etter punktum er minutt-desimaler. ° angir grader, ' minutter og " sekunder. Man kan regne mellom ulike formater på samme måte som man ville regna med klokkeslett (f.eks er 5,5 timer = 5 timer og 30 minutter, og tilsvarende er 69,5 grader nord 69 grader og 30 minutter nord).
Her er denne caches oppgitte koordinater på ulike WGS-formater:
h dd.dddd° h ddd.dddd°
N 69.6242° E 018.9100°
h dd° mm.mmm' E ddd° mm.mmm'
N 69° 37.450' E 018° 54.600'
h dd° mm' ss.s" h ddd° mm' ss.s"
N 69° 37' 27.0" E 018° 54' 36.0"
Fordelen med WGS84 er at det er en standard som kan brukes globalt. En ulempe er at avstanden mellom gradene, minuttene og sekundene endrer seg etter hvor langt fra ekvator du befinner deg. Avstanden mellom lengdegradene blir mindre og mindre jo nærmere polene du befinner deg, mens avstanden mellom breddegradene blir større. Dette gjør beregning av avstander litt mer komplisert enn bare pluss og minus.
Universal Transverse Mercator
Et annet system som er verdt å nevnes for seg selv er UTM-systemet. Dette systemet (UTM/EUREF89) er et offisielt koordinatsystem i Norge. I UTM-systemet deles jorda opp i soner, hvor fastlands-Norge er representert i 7 soner. Tromsø ligger i sone 34W, hvor tallene går fra vest mot øst og bokstavene fra sør mot nord. Innenfor en sone kan man regne på UTM-koordinater som om jorda var flat, og én enhet i UTM-systemet tilsvarer en meter. Det vil si om man vet hvor mange enheter man går nordover i UTM-systemet, og hvor mange østover, så kan man regne ut lengden mellom de to punktene med pythatorassetningen. Nord-bevegelsen og Øst-bevegelsen vil være katenene i en rettvinklet trekant, mens avstanden vil være hypotenusen.
UTM-koordinatene til de oppgitte koordinatene på denne cachen er 34W E 418800 N 7725350. Si at vi ønsker å finne ut avstanden til 34W E 418872 N 7725380. Vi beveger oss 72 meter østover (418872-418800) og 30 meter nordover (7725380-7725350). Avstanden blir da:
Det er noen ting man må være obs må når man bruker UTM-koordinater. Systemet er laget for å minimere feil innenfor den sonen du er i. Det har blant annet ført til at om man går rett nordover i UTM-systemet så går man ikke mot nordpolen. En bevegelse nordover i UTM vil innebære både en bevegelse nordover og en bevegelse øst- eller vestover (avhengig av hvor på jorda du er) i WGS-systemet. Om du for eksempel i en mystery-oppgave får beskjed om å gå x antall meter «true north» eller i «sann nord» retning, så bør du altså ikke bruke UTM-koordinater.
Konvertering av koordinater
Noen mystery-oppgaver benytter seg av at det finnes mange ulike koordinatsystemer med ulike notasjoner. Kanskje står finale-koordinatene i klartekst, men i et format du ikke kjenner igjen. Eller kanskje du kjenner igjen formatet, men må konvertere det for å få putta det inn i appen din eller GPS-en. Konvertering av koordinater innebærer ofte ganske store og kompliserte formler, så jeg skal ikke gå inn på dem her. Heldigvis finnes det mange nettsider som hjelper deg med konverteringa. Geocaching toolbox har et verktøy som kan konvertere mellom en lang rekke systemer. Earthpoint er også verdt å nevne. Her kan du nemlig konvertere en liste med mange koordinatsett på en gang, noe som kan være nyttig om en mystery-oppgave gir deg 14-15 ulike koordinatsett du må finne ut av.
Avstander og geometri
Noen mystery-oppgaver ber deg bevege deg et visst antall meter i en retning, ber deg finne midtpunktet mellom koordinatsett, eller midtpunktet i en sirkel der du får oppgitt koordinatsett som alle ligger på sirkellinjen. I UTM-systemet lar slike oppgaver seg løse med litt geometri, men som regel tar oppgavene utgangspunkt i WGS-systemet. Da er det mer presist å bruke verktøy som tar hensyn til dette. Geocaching toolbox har noen enkle verktøy som beregner avstander og midtpunkt mellom to koordinatsett, projiserer koordinater i en retning og avstand, finner krysningspunkt mellom sirkler eller mellom linjer eller finner ut hvor du havner om du graver deg rett gjennom jordas kjerne til du kommer ut på den andre siden.
Et annet verktøy jeg har kommet over som gjør dette og mye mer er denne nederlandske nettsiden. Med dette verktøyet kan jeg nærmest garantere at du får løst alt av denne typen oppgaver. PS: du kan endre koordinat-notasjon ved å trykke på tannhjulet oppe i høyre hjørne.
Oppsummering
I denne beskrivelsen har jeg skrevet litt om de vanligste koordinatsystemene vi bruker, og kommet med noen tips for konvertering av koordinater, samt beregning av diverse avstander og retninger. Jeg har selv hatt bruk for denne kunnskapen under mystery-løsing rundt omkring i Norge og andre steder, og jeg håper det kan være nyttig for andre også!
Oppgaven
[NOR] Ta utgangspunkt i de oppgitte koordinatene. Gå 1100 meter i retning 20° (i forhold til sann nord). Kall punktet du kommer til for punkt A. Cachen er plassert midt mellom punkt A og punkt B, som er:
N 69° 39.154' E 018° 52.848'
[ENG] Start at the posted coordinates. Go 1100 meters in 20° true bearing. Name the point you're now at point A. The cache is placed halfway between point A and point B, which is:
N 69° 39.154' E 018° 52.848'
Lykke til!
