Kennst du Tribbles? Wenn ja, dann bist du ein Trekkie, oder auch nicht, aber zumindest diese Folge von Raumschiff Enterprise hast du gesehen. Zur Erinnerung, bzw. zur Erklärung: Tribbles sind faustgroße, flauschige Tiere, die beruhigend gurren oder schnurren. Sie sind sehr beliebt bei Menschen, aber sie haben auch zwei beunruhigende Eigenschaften. Erstens vermehren sich diese Tiere sehr stark und zweitens sind sie wahre Fressmaschinen. Lieutenant Uhura bekommt so einen Tribble geschenkt und nimmt ihn mit auf die Enterprise. Und es kommt wie es kommen muss, die Viecher vermehren sich rasch und verputzen einen Getreidevorrat der dringend für eine Kolonie benötigt wird. Tja, jetzt ist guter Rat teuer.
Eine Szene aus dieser Folge ist für dieses Rätsel relevant. Captain Kirk will die Vorräte im Speicher überprüfen und muss zu seinem Entsetzen feststellen, dass die Tribbles den Vorrat vernichtet haben. Betrachten wir den Dialog der Szene aus dieser Folge:
Kirk (guckt verzweifelt aus einem Haufen von Tribbles heraus): Ehhhhh!
Spock (greift sich einen Tribble): Die sind gut im Futter.
Nilz Baris: Gut im Futter? Von unserem Getreide? Dafür mache ich Sie verantwortlich. Da krabbeln ja Tausende rum...
Kirk: Hunderttausende!
Spock: Eine Millionsiebenhunderteinundsiebzigtausendfünfhunderteinundfünfzig. Diese Zahl beruht auf der Annahme, dass ein Tribble im Allgemeinen täglich zehn Junge wirft, und das über einen Zeitraum von drei Tagen.
Kirk: Sie sind also davon überzeugt, dass die schon drei Tage hier drin sind.
Spock: Meine Berechnungen beruhen auf der Größe des Vorratsraumes und der Menge des verzehrten Getreides.
Soweit so gut, oder besser gesagt. Soweit so ungut. Interessant ist wie Spock auf 1.771.551 Tribbles kommt? Da wollen wir doch mal nachrechnen ob das Spitzohr Recht hat. Das heißt wir müssen uns auf die Informationen des Dialogs verlassen und diesen analysieren. Zusätzlich müssen wir wissen, dass Tribbles erstaunliche Wesen sind. Sie werden schwanger geboren und sind bisexuell. Sie können von sich aus Nachkommen produzieren. Wir wissen aus dem Dialog, dass ein Tribble pro Tag 10 Junge bekommt. Alle 2,4 Stunden kommt ein Junges zur Welt. Das würden dann für die von Spock erwähnten 3 Tage 30 Vermehrungszyklen bedeuten. Da ein Tribble bereits schwanger geboren wird, müssen wir aber von 31 Vermehrungszyklen ausgehen. Diese Zyklen sind ja schon seit Fibonacci bekannt. Daher können wir auf sein Wissen zurückgreifen. Die 31. Fibonacci-Zahl müsste richtig sein. Das wäre 1.346.269. Hmm, da ist wo ein Fehler drinnen. Spock irrt sich doch nicht um mehr als 400.000 Tribbles, oder?
Na ja, man könnte auch annehmen, dass ein Tribble 10 Nachkommen auf einmal pro Vermehrungszyklus zur Welt bringt. Dieser Verdacht wird von der Quadratwurzel aus 1.771.551 erhärtet. Diese ist nämlich 1.330,996 … Das wiederum ist sehr dicht an 1.331 was 11 hoch 3 entspricht. Gut, wir sind einen Schritt weiter gekommen. Wenn wir annehmen, dass immer nach einem Zyklus 11-mal mehr geboren wurden, als im Zyklus davor, dann können wir eine andere Rechnung aufstellen. Spock sagt, dass täglich 10 Tribbles von einem Tribble geboren werden und das über 3 Tage. Das würde dann 11 hoch 3 ergeben. Das wären aber 1.331 Tribbles. Da sind wir weit entfernt von 1.771.551.
Wo liegt hier der Fehler? Das sollst du herausfinden.
Folgende Hinweise gebe ich dir mit auf den Weg.
- Spock hat richtig gerechnet (wie nicht anders zu Erwarten war).
- Ich habe auch nichts falsch gemacht (wie eigentlich anders zu Erwarten war).
- Irgendwo gab es einen Informationsverlust.
Okay, wenn du herausgefunden hast, wer den Fehler gemacht hat, dann kannst du das Final berechnen. Vielleicht wartet dann dort ein Tribble auf dich?
* A.B.C; † D.E.F
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E 13° C*D-F-(D*A*A)+D+B
