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Trajectoires #1 Henri Lacroix

A cache by ouaouaron Send Message to Owner Message this owner
Hidden : 12/06/2016
Difficulty:
4.5 out of 5
Terrain:
1.5 out of 5

Size: Size: other (other)

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Geocache Description:


Trajectoires #1   Henri Lacroix
Eh oui, c'est de pétanque dont il s'agit: en cette fin 2016, Henri Lacroix a été 8 fois champion du monde de pétanque, et 12 fois champion de France.
 
 

Voici un petit problème de "Mathématique" à propos de la simple boule de pétanque. Sa trajectoire est simplement parabolique (vu son poids et la faible vitesse de l'objet, la résistance de l'air et l'effet d'une éventuelle rotation sont négligeables).

Un joueur, lançant sa boule toujours à la même vitesse (10 m/s) veut faire admirer son Magnifique tir à ses amis. Pour cela, il lance sa boule suivant un angle (par rapport à l'horizontale) lui permettant d'obtenir la longueur la plus grande possible pour la trajectoire de sa boule. 

Cette énigme peut se résoudre analytiquement sans programmation, avec juste des essais successifs pour atteindre assez vite la précision demandée.

On suppose bien sûr (pour simplifier) que la boule part du sol et retombe sur le sol qui est horizontal !  En arrondissant les valeurs comme indiqué (au plus près), à vous de trouver:

L' angle (en degrés) sous la forme:  A = ab°,c  (au dixième de degrès près)

La longueur (en mètres) de la trajectoire correspondante, sous la forme:  L = de,fg  mètres  (au centimètre près)

On prendra  9,81 m/s2  pour l'accélération de la pesanteur.

XXXX = 23*a*b*(d+g) + c + f - e

YYYY = ( a*c*e*(23+f) - d ) * b

(* indique une multiplication).

Coordonnées finales:

N 48° 5X.XXX
E  2° 1Y.YYY

Pour vous aider, un fichier que vous pouvez télécharger est fourni: aide_petanque.pdf

Pour vous aider, voici les racines numériques (Checksum ramené à un chiffre) des résultats:  

abc: 7     defg: 8

GeoCheck.org

 

Additional Hints (Decrypt)

Ravtzr: Géyépunetre yr znahry q'nvqr sbheav ra cqs (yvra qnaf yn qrfpevcgvba).
Eéfbyhgvba cbffvoyr fnaf cebtenzzngvba.
N 2z qr unhgrhe, ba crhg whfgr ibve fba fhccbeg, ha tebf naarnh ebhvyyé.

Decryption Key

A|B|C|D|E|F|G|H|I|J|K|L|M
-------------------------
N|O|P|Q|R|S|T|U|V|W|X|Y|Z

(letter above equals below, and vice versa)



 

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