Opgaven
Julemanden er - som alle søde børn ved - en rar, gammel mand der kommer med gaver. Intet ondt i ham.
Nisser, derimod, det er en helt anden sag. De er grådige, blodtørstige og meget meget kloge!
På loftet over den gamle købmagergård boede der fem nisser. De var hhv. 450, 420, 374, 322 og 5 år gamle. Hver dag satte den frodige købmagerfrue 5 skåle risengrød op på loften, som nisserne ivrigt fortærede.
Så pludselig en dag stod der ikke som vanligt 5 skåle med risengrød, men i stedet een stor skål med ialt 82 pebernødder. Ved siden af lå en seddel fra købmanden, som var noget træt af nisserne på loftet.
På sedlen var skrevet med sirlig juleskrift:
Kæreste Nisser
Her har I en skål pebernødder. Jeg giver jer også en lille leg til at fordele dem imellem jer. Reglerne er lidt komplicerede, så hør godt efter (I will say this only once).
Fordelingen af pebernødderne foregår som følger. Den ældste nisse stiller et forslag til fordeling af nødderne, som alle (inkl. ældste nisse) herefter stemmer om. Ved stemmelighed har ældste nisse den afgørende stemme. Hvis forslaget accepteres ved afstemningen, fordeles nøderne. Hvis forslaget forkastes, bliver ældste nisse brændt i kaminen i købmagergårdens stadsstue, og fordelingen forsætter med den (nye) ældste nisse som foreslagsstiller.
God appetit,
Jeres Købmand."
Nisserne gik i gang med den noget specielle og dybt alvorlige leg. Spørgsmålet er nu, hvilken fordeling ældste nisse skal foreslå, for at sikre det højeste antal pebernødder til sig selv. Lad antallet af pebernødder, som ældste nisse højst kan opnå være A.
Husk:
- Nisserne er grådige, de går altid efter det højest mulige antal pebernødder til sig selv.
- Nisserne er blodtørstige. Hvis der er flere muligheder for at få det samme antal pebernødder, så vælger de den, hvor nissekollegaer ryger i kaminen.
- Nisserne er meget kloge, har totalt styr på logik og matematik.
Cachen findes på: N55 51.(617+A) E012 19.(617-A)
Geochecker
