Baggrund
De søde julenisser-piger nød den dejlige julemad, som nissefar havde tilberedt. Den største nissepige skulle snart til afsluttende nisse-eksamen og havde fået et spændende nisse-matematik problem.
Opgaven var baseret på en figur, hvor to cirkler udfylder diameteren i en større cirkel. Først skulle hun vise, at arealet af den store cirkel var præcist det dobbelte af det samlede areal af de to mindre cirkler, hvis de to små cirkler var lige store.
Næste opgave var at vise, at dette ikke passer, hvis de to mindre cirkler har forskellige størrelse.
Den store nissepige klarede opgaverne fint - men så kom nissefar til at tænke lidt over sagerne....
Opgaven
Nissefar tegnede nedenstående figur. Han brugte særligt lang tid på at få julepynten i hjørnene rigtig flot - og det satte nissepigerne pris på! Han kaldte de to små cirkler's diametre for a og b, samt forholdet mellem a og b for x. Og så spurgte han sig selv, hvad x mon skulle være, hvis x også skulle beskrive forholdet mellem det samlede areal af de to små cirkler og arealet af den store cirkel...
Når du har fundet x af formen 0,fghijk (afrundet til 6 decimaler) findes cachen på: N55 50.jhh E012 20.gkh
Geochecker
