Liebe Freunde der Statistik!
Der GSP-Wahnsinn geht weiter... diesmal liegt der Fokus aber eher auf der Befüllung diverser weißer Flecken in der 81er-Matrix.
Eigentlich sollte man ja meinen, dass die D/T-Kombination 5/5 eine ganz Besondere ist. Allerdings ist die vorliegende Kombination wohl noch Besonderer... Denn ein Cache mit dieser D/T-Kombination ist im "näheren" Umkreis (statistisch gesehen) eher selten zu finden. In einem Radius von 40km finden sich nämlich nur 3 derartige Dosen, im Vergleich dazu gibt es aber 20 Caches mit einer 5/5er-Kombination. Auf eine 4,5/4,5er-Dose fallen also (rein statistisch gesehen 
) immerhin 6,67 Dosen mit der Wertung 5/5!
Doch vertraut niemals einer Statistik, welche ihr nicht selbst gefälscht habt: Erweitert man den Radius um nur 10km auf 50km, herrscht bereits nur noch ein Verhältnis von 7:23. Bei einem Radius von 100km schrumpft dieses sogar auf schlappe 30:72.
Aber genug gelabert, nun zu eurer Aufgabe!
Darf ich vorstellen: Alice, Bob und Eve. Alle drei sind leidenschaftliche Geocacher und bisher gingen sie auch immer als Trio ihrem schönen Hobby nach. Sie lösten gemeinsam die kniffeligsten Mysteries und ergänzten sich dabei prima. Aber seit einiger Zeit schlossen Alice und Bob den armen Eve immer mehr aus. Das Ganze geht mittlerweile sogar so weit, dass Alice und Bob die Final-Koordinaten der gelösten Mysteries in Form verschlüsselter Nachrichten austauschen, damit Eve davon auch ja nichts mitbekommt.
Eve ist allerdings schon immer der "helle Kopf" des Trios und so ist es für ihn ein Leichtes, die Nachrichten der beiden mitzulesen. Diese sind zwar verschlüsselt, jedoch wählen Alice und Bob dabei eine in Geocacher-Kreisen sehr bekannte und beliebte Art der Verschlüsselung. Den Schlüssel selbst tauschen Alice und Bob immer beim monatlichen Geocaching-Stammtisch aus, an dem auch Eve regelmäßig teilnimmt. Dass Eve die beiden beim mündlichen Schlüsselaustausch immer belauscht, bekommen sie zunächst nicht mit.
Allerdings fällt den beiden nach einiger Zeit auf, dass Eve die gelösten Mysteries unmittelbar nach ihnen loggt, manchmal kommt er ihnen sogar zuvor. Da wird ihnen bewusst, dass der mündliche Schlüsselaustausch wohl eine sehr unsichere Variante darstellt, weswegen sie seit Neuestem den Schlüssel ebenfalls über Nachrichten austauschen. Allerdings nicht den Schlüssel selbst, sondern irgendwelche "merkwürdigen" Zahlenkombinationen.
Da Eve aber, wie gesagt, ein "helles Köpfchen" ist, ist es ihm natürlich gelungen, auch diese Nachricht zu entschlüsseln und sogar vor Alice und Bob das Final zu besuchen und zu loggen. Schafft auch ihr das Geheimnis dieser Zahlen zu lüften und die Nachricht zu entschlüsseln?
Ihr habt es geschafft, die Nachricht zu entschlüsseln? Herzlichen Glückwunsch! Nur leider handelt es sich dabei ja um "virtuelle" Koordinaten aus der "Alice, Bob und Eve"-Geschichte...
Um auch euch zu belohnen, könnt ihr mit folgenden Korrekturwerten die realen Final-Koordinaten ermitteln. Als echte Hacker kennt ihr nämlich jetzt nicht nur den gemeinsamen Schlüssel K, sondern auch die privaten Schlüssel a und b von Alice und Bob.
x entspricht dem Korrekturwert der Nord-Koordinate, y dem Korrekturwert der Ost-Koordinate.
Ob ihr mit Euren Koordinaten richtig steht, seht ihr, wenn das grüne Licht angeht...
Viel Spaß und Erfolg!
Hinweis zum Rätsel:
Um die Aufgabe zu lösen, ist es nicht zwingend erforderlich eine Programmiersprache zu beherrschen. Ebensowenig muss ein kostspieliges Botnetz angemietet werden... 
Die Größe der Primzahlen wurde so gewählt, dass es "händisch" (z.B. auch mit Excel) möglich ist, den gesuchten "Schlüssel" zu knacken.
Aber Vorsicht: Excel kann weder mit Zahlen jenseits von 15 Stellen rechnen, noch besitzt Excel eine Modulo-Funktion (die Funktion REST ist dafür nicht geeignet!). Diese "Unzulänglichkeiten" von Excel lassen sich jedoch mit Hilfe der Mathematik und deren Gesetze wunderbar lösen! Es existiert sogar eine Musterlösung in Excel...
Hinweis zum Final:
Das Final ist nix Besonderes und im simplen GSP-Stil und -Ambiente gehalten. Allerdings hat der Cache eine T-Wertung von 4,5!
Eine Kletterausrüstung braucht ihr zwar nicht, aber ohne Hilfsmittel (Stehleiter, Greifer, ...) wird es schwierig. Oder ihr nehmt euren Mitcacher auf die Schultern... 