Antag att du vill dela med dig av en hemlighet, som till exempel var någonstans du tänker gömma din nästa geocache, till ett antal personer. Men du vill inte berätta om hemligheten i sin helhet till var och en, eftersom du befarar att någon kanske skulle frestas att utnyttja den för egen vinning, t.ex. norpa FTF:en mitt framför näsan på alla de andra!
Vad du då kan göra är att dela upp hemligheten i ett antal olika delar, s.k. skuggor. Varje person får var sin skugga. Ingen av dessa skuggor ger någon som helst information om hemlighetens beskaffenhet, utan det är först när tillräckligt många olika skuggor kombineras med varandra som hemligheten kan utläsas. Antalet olika skuggor som krävs för att rekonstruera hemligheten kallas för systemets tröskelvärde.
Det finns olika sätt att dela upp en hemlighet i skuggor, beroende på dess natur. Om hemligheten utgörs av en bild, kan visuell kryptering användas för att dela upp bilden i ett antal olika skuggor, vilka sedan måste kombineras med varandra för att återskapa bilden (se t.ex. GC4C1FZ).
Om hemligheten utgörs av ett tal, t.ex. kombinationen till ett kodlås (eller koordinaterna till en geocache!), så är det vanligt att man utnyttjar en metod som föreslogs 1979 av den israeliske kryptologen Adi Shamir, och som därför brukar kallas Shamirs schema.
I Shamirs schema låter man hemligheten utgöras av den konstanta termen till ett polynom med heltalskoefficienter. De olika skuggorna är koordinater för punkter som ligger på grafen till funktionskurvan för detta polynom. Genom att variera graden av polynomet kan man bestämma systemets tröskelvärde, d.v.s. antalet skuggor som behövs för att kunna återskapa hemligheten: Är det ett andragradspolynom blir tröskelvärdet 3, ett tredjegradspolynom har tröskelvärdet 4, o.s.v.
Två Shamirs scheman, ett för N och ett för E, har använts för att gömma de två tal som ska ersätta frågetecknen i
N 56° 53.??? E 014° 45.???
Båda dessa system har tröskelvärdet 6, vilket alltså innebär att om ni varit flitiga och löst åtminstone 6 av de olika mystarna i serien Yet Another Mystery, så har ni tillräckligt många skuggor för att komma åt hemligheten!
Använd geocheckern för att kontrollera rätt svar samt för att få vidare instruktioner om vad som ska göras på de koordinater som ni räknat ut.
LYCKA TILL!
