IL FAIT FROID CET HIVER?
VOICI UNE EXCELLENTE RAISON DE RESTER AU CHAUD !
Voici une série de 8 énigmes mathématiques ludiques aux difficultés variées.
Ces derniÚres sont symbolisées par un nombre d' étoiles.
Concentrez vous et Bonne Chance!
1/ LES ANAGRAMMES ****
Une anagramme dâun nombre est un nombre composĂ© des mĂȘmes chiffres dans un ordre diffĂ©rent (comme en littĂ©rature).
Par exemple, le nombre 120 possĂšde quatre anagrammes : 102 ; 120 ; 201 et 210.
Trouvez deux nombres entiers Ă trois chiffres qui possĂšdent une anagramme multiple de 2, une anagramme multiple de 3, une anagramme multiple de 4, ..., une anagramme multiple de N â 1 et une anagramme multiple de N, le nombre N ayant la plus grande valeur possible.
Nota : LâĂ©criture du nombre entier ne commence jamais par 0.
Quels sont ces nombres Ă trois chiffres ?
Vous devez trouver deux nombres et leurs déclinaisons d'anagrammes, soit 8 nombres au total.
Soit A la checksum du nombre le plus petit recherché ou un de ses anagrammes si c'est le cas.
Soit B la checksum du nombre le plus grand recherché ou un de ses anagrammes si c'est le cas.
Exemple de checksum: 359 = 3+5+9 = 17 --> 1+7 = 8
2/ LES EUROS ****
Quatre euros identiques sont alignés cÎte à cÎte sur un support horizontal.
La piĂšce de gauche va rouler sans glisser par dessus les autres pour venir se placer sur le support Ă droite de la derniĂšre piĂšce.
Combien de tours sur elle-mĂȘme a-t-elle effectuĂ© ?
Vous donnerez la réponse en nombre entier de tours, plus, éventuellement, sa fraction de tours en décimale.
Ex: 3.5 pour 3 tours et demi, 4.25 pour 4 tours un quart, 3.66 pour 3 tours deux tiers, 2.33 pour 2 tours un tiers, 7.75 pour 7 tours trois quarts...
Pour vous aider on a schématisé le mouvement de la piÚce de monnaie.
Soit C la checksum de votre réponse.
3/ LES CASES ***
David dispose dâune bande de papier de 2006 cases. Chaque case ne peut contenir quâun seul chiffre.
Il écrit dans ces cases tous les nombres entiers à partir de 1. Voici le début de la bande :
Quels sont les chiffres Ă©crits aux cases 2004, 2005 et 2006 ?
Soient D pour 2004, E pour 2005, F pour 2006.
4/ LES ELEMENTS ***
Un cryptarithme est une opération arithmétique,à reconstituer selon les rÚgles suivantes :
- Chaque chiffre est reprĂ©sentĂ© par une mĂȘme lettre
- Deux lettres différentes représentent deux chiffres différents.
- Aucun nombre ne commence par le chiffre 0.
ASTATE
+ HELIUM
+ LANTHANE
+ LITHIUM
+ LUTETIUM
+ TANTALE
+ THALLIUM
+ TITANE
= ELEMENTS
Les valeurs numériques trouvées des huit lettres du mot ELEMENTS vous donnent un nombre de 8 chiffres.
Soit G la checksum de ce nombre
5/ LE COFFRE-FORT ****
Olivier a oubliĂ© son code Ă 9 chiffres Ă lâintĂ©rieur du coffre-fort !
Heureusement, il se souvient que le code ne contient pas de 0 et quâil commence par un 1,
- Que les chiffres sont tous différents.
- Et, quâĂ partir de la gauche:
- Le nombre formé par le 1er et le 2e chiffre est un multiple de 2,
- Le nombre formé par le 2e et le 3e chiffre est un multiple de 3,
- Le nombre formé par le 3e et le 4e est un multiple de 4,
- Et ainsi de suite, jusquâau nombre formĂ© par le 8e et le 9e chiffre qui est un multiple de 9.
Quel est le code du coffre-fort dâOlivier ?
Soit H la checksum des 4 premiers chiffres du code en partant de la gauche.
Soit I la checksum des 4 derniers chiffres du code..On ne s'occupe pas du chiffre du milieu.
Trop tard! le coffre a été pillé!!...
Pour numĂ©roter toutes les pages dâun gros cahier, Ă partir de la page 1, Etienne a utilisĂ© deux fois plus de
chiffres que le nombre de pages de ce cahier. Combien ce cahier comporte-t-il de pages ?
Soit J la checksum de votre réponse.
7/ L'ANIMAL ***
Lisa doit deviner le nom dâun animal (en cinq lettres).
Elle propose à Paul les noms des animaux du tableau ci-dessous, et, à chaque fois, il lui répond en donnant, dans cet ordre, le nombre de lettres justes et bien placées, et le nombre de lettres justes mais mal placées.
Ainsi, pour CHATS, il nây a aucune lettre juste et bien placĂ©e, et il y a deux lettres justes mais mal placĂ©es.
Quel est le nom de lâanimal Ă deviner ?
Soit K la checksum de votre réponse ...additionner la valeur des lettres selon A = 1, B = 2,...D = 4......etc...
Mince! C'est pas moi!!!..Ben non ... J'ai 6 lettres!!!
8/ LES VERS DE TERRE ***
Miel le chat de Romain mange 3 mulots chaque matin.
Les mulots avalent chacun 11 vers de terre chaque aprĂšs-midi.
Nous sommes mercredi et ce matin, avant que Miel ne commence Ă manger, il y avait 21 mulots et 2011 vers de terre dans le jardin.
Combien restera-t-il de vers de terre samedi soir ?
Soit L la checksum de votre réponse.
N 47° (A+B)*2. (C) (D) (E-F)
W 004° (G+H)*3. (I) (J) (K-L)
Ces coordonnées ne sont pas celles de la cache .
Si vous passez ce checker au vert vous obtiendrez deux clés qui
vous permettrons d'accéder à l'étape suivante.
Les explications sont dans ce checker.
Vous avez trouvé ?
Alors faites verdir ce nouveau checker!
