Skip to Content

<

Zlomky

A cache by Ondrandy Send Message to Owner Message this owner
Hidden : 01/25/2017
Difficulty:
2 out of 5
Terrain:
1 out of 5

Size: Size: micro (micro)

Join now to view geocache location details. It's free!

Watch

How Geocaching Works

Please note Use of geocaching.com services is subject to the terms and conditions in our disclaimer.

Geocache Description:

Motto: Pět ze čtyř lidí má problémy se zlomky.

Něco z historie zlomků…

V době římské se počítalo se zlomky o základu 12 a ostatní se na ně převáděly. Používaly se také zlomky, u nichž byl jmenovatel násobkem 12. Tento způsob vznikl z římského peněžního systému, kdy vyšší mince měla 12 drobných.

Např. 

1

 se zapisovala jako 

4

1

 jako 

3

3

12

4

12

 

Do Evropy také pronikl způsob ze starého Egypta, počítání pomocí kmenných zlomků, které měly v čitateli jedničku. Jiné zlomky se pak zapisovaly jakou součet zlomků kmenných.

Např. 

2

 se zapisovaly jako 

1

 + 

1

2

 jako 

1

 + 

1

 + 

1

7

4

28

97

56

679

776

 

Římský spisovatel Plinius vyjádřil součtem kmenných zlomků velikost světadílů (alespoň podle tehdejších poznatků), velikost Evropy jako součet 1/3 + 1/8, velikost Asie jako součet 1/4 + 1/14 a velikost Afriky jako součet 1/5 + 1/60.

Historické kořeny zlomků nalezneme v Indii. Již ve 4. století před naším letopočtem počítali Indové se zlomky s čitatelem různým od jedné. Používali také všechny početní operace se zlomky. Indická matematika se díky Arabům a jejich spisům dostává v 13. století do Evropy. Indové zapisovali zlomky podobně, jako se zapisují v současnosti, chyběla pouze zlomková čára. Celá čísla v zápisu smíšených čísel se nadpisovala.

 

 

 

 

 

 

 

2

Např. 

1

 se zapisovala jako 

1

, 2

1

 jako 

1

5

5

4

4

 

Systém připomínající ten dnešní se začal v Evropě šířit až spolu s arabskými číslicemi v 10. století a zdomácněl od 13. století. Do toho se ještě připlétal vliv arabského světa, který používal zlomky o základu 60. Desetinné zlomky byly poprvé systematicky používány v Číně. Od arabského matematika Al-Chwárizmího přišel i samotný název zlomku, ve smyslu lámat, zlomit z arabského kasara.

Od 13. století zápis zlomků připomínal ten dnešní a od 14. století se začaly současným způsobem provádět také základní početní úkony. Teprve v 16. století se začala důsledně používat metoda převádění zlomků na nejnižšího společného jmenovatele. Do té doby se zlomky o různém základu převáděly na součin obou jmenovatelů.

Např. zlomek 

1

 + 

1

 + 

1

, který nyní počítáme jako 

3 + 2 + 1

 = 

6

 = 

1

,

8

12

24

24

24

4

 

se počítal 

288 + 192 + 96

 = 

576

 = 

1

2304

2304

4

 

Inspirace čerpána z:

HOUSER, Pavel. Počítání se zlomky – trnitá cesta. Scienceworld.cz [online]. 2013. Dostupné z: http://www.scienceworld.cz/neziva-priroda/pocitani-se-zlomky-trnita-cesta-1113/

VEJMELKOVÁ, Eliška. Zlomky – některé obtíže žáků a didaktické přístupy učitelů [online]. Praha, 2014. Dostupné z: https://is.cuni.cz/webapps/zzp/download/120152262/?lang=cs

JANCZYKOVÁ, Karolina. Zlomek v učivu matematiky 2. stupně základní školy [online]. Brno, 2012. Dostupné z: http://is.muni.cz/th/253081/pedf_m/DP_konecna_verze.pdf

 

Keš naleznete na adrese N 50°0A.BCD, E 014°30.EFD

EGYPT

1

 + 

1

 + 

1

 + 

1

 + 

1

 = 

F

2

5

9

18

45

D

 

INDIE

 

 

 

 

2

 

3

 

 

4

 – 

12

 + 

5

 – 

16

 = 

CE

8

38

19

95

 

DNES

(

9

 – 1

1

 · 

3

· 

34

 = 

?7

10

4

10

21

AB

 

Additional Hints (Decrypt)

zntarg

Decryption Key

A|B|C|D|E|F|G|H|I|J|K|L|M
-------------------------
N|O|P|Q|R|S|T|U|V|W|X|Y|Z

(letter above equals below, and vice versa)



Return to the Top of the Page

Reviewer notes

Use this space to describe your geocache location, container, and how it's hidden to your reviewer. If you've made changes, tell the reviewer what changes you made. The more they know, the easier it is for them to publish your geocache. This note will not be visible to the public when your geocache is published.