En posant cette cache je me suis aperçu d'une caractéristique très particulière des coordonnées de celle-ci.
Commençons pour établir une notation pour nous y retrouver.
NGEOfinal : les coordonnées nord géographiques en minutes décimales compactées du point final (on supprime les espaces les ° les .)
EGEOfinal : les coordonnées est géographiques en minutes décimales compactées du point final (on supprime les espaces les ° les .)
NUTMfinal : les coordonnées nord UTM du point final
EUTMfinal : les coordonnées est UTM du point final
Ces quatre coordonnées sont liées entre elles et c'est ce qu'il faudra déterminer pour faire tilter le checker.
Histoire d'être clair sur les notations nous avons pour l'origine (les coordonnées publiées) :
NGEOorigine=4512100
EGEOorigine=544380
NUTMorigine=5009005
EUTMorigine=715168
Les coordonnées de ce point origine ont la particularité suivante : 3*NGEOorigine+121*EGEOorigine=8*NUTMorigine+55*EUTMorigine
3 * 4512100 + 121 * 544380 = 13536300 + 65869980 = 79406280
8 * 5009005 + 55 * 715168 = 40072040 + 39334240 = 79406280 !!!
En fait rien d'exceptionnel, le tout proche N45°12.127 E005°44.384 a les mêmes caractéristiques. De même que N45°12.150 E005°44.389 et bien d'autres...
Pour le final c'est autre chose c'est le seul point dans le quadrant défini par N45°E5° et N46°E6° à répondre à l'équation suivante (et qui se trouve aussi répondre à la règle des deux miles) :
3839*NGEOfinal*NGEOfinal=25565*EGEOfinal*EGEOfinal+2523*NUTMfinal*NUTMfinal+14317*EUTMfinal*EUTMfinal