Cacher i serien:
#1: Kildekode
#2: Cachesiden
#3: Bilder
#4: Koordinater
#5: Tall
#6: Kommer...
Introduksjon
Vi har alle et forhold til spørsmålstegnene på cache-kartet, enten vi ser på dem som spennende utfordringer, umulige oppgaver eller irriterende oppføringer som gjør det vanskelig å finne ledige steder å plassere egne cacher. Poenget med denne cache-serien er å gå gjennom en del måter det er mulig å skjule eller kryptere informasjon på, for å gjøre spørsmålstegnene litt mindre mystisk.
Temaet for denne cachen er tall. Det er åpenbart et bredt tema, og det vil være umulig å gå gjennom alt som har med tall å gjøre. Det er også mange tall-baserte mysteryoppgaver jeg ikke har løst selv. Om du har spørsmål til det jeg har skrevet i leksjonen er det bare å sende en melding eller mail via profilsiden min så skal jeg svare etter beste evne.
Tallsystem
Grunntall
For de fleste av oss virker det helt naturlig å regne med titallssystemet. I tillegg forholder vi oss ofte til 60-tallssystemet når vi skal regne med tid. Her er det verdt å nevne at geocaching.com bruker grader og minutter for å oppgi cachekoordinater, der 60 gradminutter er én grad. Etter hvert som datamaskiner får en større og større plass i livet vårt er totallssystemet helt sentralt, selv om man ikke direkte trenger å forholde seg til det.
I prinsippet kan man lage tallsystem med et vilkårlig antall siffer, også med negative grunntall. Hvis man skal bruke tallsystem større enn titallsystemet trenger man flere symboler enn de ti vi er vant til (0–9) som kan representere de ekstra sifrene. Det vanligste er å bruke a som det ellevte sifferet, og fortsette med bokstavene i alfabetet. Trenger man enda fler kan man for eksempel skille mellom små og store bokstaver.
En mysteryoppgave kan ha oppgitt tall i andre tallsystemer som du må regne om. 69 i titallsystemet er for eksempel 45 i 16-tallssystemet og 1000101 i totallsystemet. Det er fullt mulig å regne mellom disse grunntallene manuelt, men det enkleste er nok å bruke nett-verktøy til å hjelpe deg. Det finnes mange av disse verktøyene, men de fleste har en begrensning på hvilke grunntall de kan regne mellom. Geocaching toolbox sitt verktøy samt dette verktøyet støtter grunntall opp til 62-tallssystemet, og du kan også selv definere hvilke symboler som skal brukes for sifrene (NB: disse to verktøyene har små og store bokstaver i omvendt rekkefølge som standard).
Posisjon
I tillegg til å være et titallsystem er systemet vi bruker til daglig også et posisjonssystem. Det vil si at hvilken posisjon et siffer har i tallrekken påvirker tallets verdi. Ettallet i tallet 12 og tallet 21 har ulik verdi (10 vs 1) fordi det står som henholdsvis siffer nummer 2 og 1 fra høyre i de to tallene. I titallsystemet ganges verdien med 10 for hver plass sifferet flyttes til venstre, mens i for eksempel totallsystemet ganges det med 2. Det vil si at tallet 1111 i totallsystemet er (2*2*2*1)+(2*2*1)+(2*1)+1=15 i titallsystemet. Et alternativ til posisjonssytemet er additive tallsystem der et symbol har en fast verdi uavhengig av hvor det står i rekken. Om a=1, b=10 og c=100 vil både abc og cba være lik 111.
Romertall er en hybrid mellom et additivt tallsystem og et posisjonssystem. Symbolets relative posisjon avgjør om verdien skal legges til eller trekkes fra, men ikke verdien på symbolet.
Transformasjoner
Konvertering mellom ulike tallsystem er én mulig transformasjon som skjuler tallets verdi. En annen måte som går igjen i mysteryoppgaver er å kjøre tallene gjennom en matematisk operasjon. For å løse oppgaven må du finne ut hvilken operasjon dette er og reversere den. Her er det ofte prøving og feiling som gjelder, til du får tall som virker fornuftige. Her er noen operasjoner som kan være verdt å teste ut:
- Gange/dele med eller legge til/trekke fra et spesifikt tall. Noen ganger kan dette være et tall som har en signifikans for temaet for cachen, for eksempel et antall dager, antall cacher, eller konstanter som π eller e.
- Opphøye eller ta x-terota av tallene (i et regneark kan man ta kvadratrota ved å opphøye i (1/2) og tredjerota ved å opphøye i (1/3) etc..).
Om du trenger et regnark å teste ut slike operasjoner i kan du for eksempel bruke Google sheets.
En annen type transformasjon kan være en ren substitusjon, der hvert siffer blir er stattet med et annet symbol (dette gjelder selvsagt ikke bare for tall, men også for bokstaver). Isåfall må man finne ut hvilken susbtitusjon som er gjort for å kunne reversere den og finne koordinatene. Et eksempel på en slik substitusjon er at sifferet 1 er erstattet med a, 2 med b og videre til i=9, men her er det mange mulige varianter.
Tallrekker
Substitusjoner kan noen ganger bruke definerte tallrekker og sammenhenger. Kanskje kan det være hintet til dette i cachenavnet eller i beskrivelsen. Slike definerte tallrekker kan være primtallene, Fibonacci-sekvensen eller Lucas-nummerne. I tillegg har vi en rekke kjente matematiske konstanter med et uendelig antall desimaler, som π, e og det gylne snitt. For alle disse rekkene finnes det verktøy der man enten kan søke etter hvilke siffer eller tall som dukker opp på en posisjon i tallrekken, eller for å finne ut hvor i tallrekken man finner visse tall. Geocaching toolbox har for eksempel gode verktøy for dette.
Logiske rekker
Om du får oppgitt en tallrekke i beskrivelsen er det ikke sikkert den refererer til noe utenfor beskrivelsen. Kanskje er det en logisk sammenheng mellom tallene. Kanskje sifrene i de ekte koordinatene for eksempel er lik differansen mellom ulike tall i rekken. Kanskje du bare skal bruke enkelte tall i rekken, for eksempel anna hvert siffer, eller velge ut siffer basert på noen av rekkene nevnt over.
«Nøkler»
Vi omgir oss med tall, og har systemer for det meste. Det vil si at det er veldig mange ting som kan kobles med et spesifikt tall. Kanskje kan tallet referere til et element i det periodiske system. Eller angi et nummer i Pascals trekant. Eller kanskje det peker på et ASCII-symbol. Tall kan også gjøres om til Morse-kode eller til tekst via såkalt Vanity code som tilsvarer tastetrykkene du må utføre for å skrive tekst på gamle mobiltelefoner. Her er det mange muligheter. Kanskje er det noen hint i beskrivelsen eller tittelen som sier noe om hva slags nøkkel som blir brukt.
Oppsummering
Denne leksjonen gir forhåpentligvis noen gode idéer til ting du kan prøve ut om du blir møtt med noen uforståelige tall i cachebeskrivelsen. Jeg har i alle fall møtt på mange mystery-oppgaver som bruker disse teknikkene for å skjule koordinatenes sanne siffer.
Oppgaven
[NOR]
Cachens sanne nord-koordinater er:
N 1126542047
Cachens sanne øst-koordinater er:
E 324° 2916.386884
Lykke til!
[ENG]
The real north coordinates are:
N 1126542047
The real east coordinates are:
E 324° 2916.386884
Good luck!
