Mein letztes Rätsel GC70208 hat ja leider nicht jeden in größte Verzückung versetzt. Daher hoffe ich, dass Euch folgende kleine Aufgabe versöhnlich stimmt.
Schnecke Anne hat sportliche Vorsätze für das Jahr 2017 gefasst: Einen Schneckenmarathon von 3333m über 33 Tage durchs beschauliche Dürrhennersdorf.
Da sie ehrgeizig ist, hat sie sich ein paar Grundsätze auferlegt:
- Es werden nur ganze Meter gekrochen
- Um nicht einzurosten, werden pro Tag mindestens 10 Meter zurückgelegt
- Jeden Tag wird die Strecke des Vortags übertroffen
- Nach 33 Tagen erreicht sie ihr Ziel, nicht früher und nicht später
Vorab macht sie sich einen Plan über Ihre Etappen. Dabei fällt Ihr auf, dass es ganz schön viele Möglichkeiten gibt, wie sie die Etappen über die 33 Tage gestaltet. Sie könnte am 1. Tag 10 Meter, am 2. Tag 11 Meter, am 3. Tag 12 Meter...am 32. Tag 41 Meter und dann am 33. Tag die verbleibenden 2517 Meter kriechen. Oder sie beginnt mit 18 Metern, dann 23 Meter, dann 24 Meter....usw.
Erschöpft vom vielen Rechnen, macht sie erstmal eine Pause, um sich das Vorhaben noch einmal durch den Kopf gehen zu lassen.
Wie viele unterschiedliche Möglichkeiten gibt es denn nun eigentlich, den 33-Tage-Plan zu bestreiten?
Prüfe Deine Lösung
This little snail, called Anne, made some athletic resolutions for the year 2017: A snail-marathon of 3333m within 33 days across the placid village Dürrhennersdorf.
As she is ambitious, she imposed herself a few rules:
- She only crawls full meters
- To not get lazy, she crawls a minimum of 10 Meters a day
- Every day, the distance she crawls, has to exceed the distance of the day before
- After exactly 33 days, she reaches the finish. Not sooner and not later
Prior, she schedules her daily stages. At that point, she realizes, there exists quite a lot of combinations to arrange the stages within the 33 days. For example, she could crawl 10 Meters on the 1st day, 11 Meters on the 2nd day, 12 Meters on the 3rd day..., 41 Meters on the 32nd day and the remaining 2517 Meters on the last day. Another possibility is to start with 18 Meters, go on with 23 Meters, then 24 Meters ..and so on.
Exhausted from the calculations, she does a break to think again about her project.
How many different combinations exists to do the 33-days-schedule?
Check your solution
