Skip to Content

<

Pi #03 Zlatý řez

A cache by 3,14 D Send Message to Owner Message this owner
Hidden : 12/01/2019
Difficulty:
1.5 out of 5
Terrain:
1.5 out of 5

Size: Size: small (small)

Join now to view geocache location details. It's free!

Watch

How Geocaching Works

Please note Use of geocaching.com services is subject to the terms and conditions in our disclaimer.

Geocache Description:

Všichni máme rádi matematiku... No dobře, všichni máme rádi čísla... Taky ne? Ale ano, bez čísel by nebyly souřadnice a o ty tu přece jde wink


Tahle série poměrně jednoduchých mysterek se věnuje konstantám. Konstanty jsou čísla, která jsou konstantní (nečekaně), tedy nemění svoji hodnotu. Konstanta je tedy jakékoliv číslo včetně nuly, čtyřicet dvojky i například milionu. Dá rozum, že dělat keš věnovanou nule by postrádalo smysl, takže se budu zaobírat konstantami matematicky/fyzikálně/chemicky zajímavými.

φ

Zlatý řez vznikne rozdělením úsečky na dvě části tak, že poměr větší části k menší je stejný jako poměr celé úsečky k větší části. Je to iracionální číslo. Již nejméně od renesance využívají zlatý řez umělci ve svých dílech, zejména ve formě tzv. zlatého obdélníku, ve kterém se zlatý řez vyskytuje jako poměr stran. Působí prý totiž esteticky příznivým dojmem. Obdélník, jehož poměr stran odpovídá zlatému řezu, lze rozdělit na čtverec a obdélník, jehož poměr stran opět odpovídá zlatému řezu.
Zlatý řez se vyskytuje v přírodě ve formě Fibonacciho posloupnosti. Listy rostlin, pokud vyrůstají jednotlivě, jsou na větvičkách rozloženy tak, že každý list vyrůstá nad předchozím listem více či méně posunut o určitý úhel. V dolní části stonku jsou listy starší a větší, u vrcholu mladší a menší. Všechny listy jsou stejnoměrně osvětlovány Sluncem, menší nestíní větším, které mají delší řapíky. Dalším projevem zlatého řezu je uspořádání semen slunečnice nebo smrková šiška, ve které jsou šupiny rozmístěny jako spirála, nebo točité schody. Toto rozmístění je také velice dobře vidět u ananasu. Dalším projevem zlatého řezu v přírodě je logaritmická spirála, která nemění tvar a roste stejně do délky i do šířky. Jejím projevem je růst neživých částí živého tvora. Mohou to být vlasy, nehty, zobáky, zuby, rohy, parohy nebo schránky měkkýšů. (zdroj: wiki)

Jak na keš:

Na úvodních souřadnicích ji nehledej. Pro zjištění souřadnic musíš zjistit následující:

A: Jaká číslice je první za desetinnou čárkou?

B: Jaká číslice se objevuje nejvíckrát v prvních 10 číslech za desetinnou čárkou ?

C: Jaká číslice je před desetinnou čárkou?

D: Jaká číslice je na 314. pozici desetinného rozvoje zlatého řezu?

E: Kolik různých číslic je použito v základním vyjádření vzorce?

Souřadnice keše jsou: N 50° 0A.(2xD)C(B/2)' E 14° 0(B+C).E(A+C)4'

Nezapomeň si opsat bonusové číslo!

Additional Hints (Decrypt)

qhgvan

Decryption Key

A|B|C|D|E|F|G|H|I|J|K|L|M
-------------------------
N|O|P|Q|R|S|T|U|V|W|X|Y|Z

(letter above equals below, and vice versa)



Return to the Top of the Page

Reviewer notes

Use this space to describe your geocache location, container, and how it's hidden to your reviewer. If you've made changes, tell the reviewer what changes you made. The more they know, the easier it is for them to publish your geocache. This note will not be visible to the public when your geocache is published.