Tämä kätkö aloittaa uuden mysteerisarjan. Sarjaan tulee lisää kätköjä, jos ja kun innostun niitä tekemään.
Ensin vähän teoriaa alkuun.
Luonnollisia lukuja ovat luvut 1,2,3,4,5,.... Kun seuraavaksi puhutaan luvuista, tarkoitetaan nimenomaan luonnollisia lukuja.
Luku a on luvun b tekijä, jos luku b voidaan kirjoittaa tulona muodossa b=ac, missä c on myös luonnollinen luku. Esimerkiksi luvun 12 tekijät ovat 1,2,3,4,6 ja 12 sillä luku 12 voidaan kirjoittaa tuloina
Luku a on jaollinen luvulla b, jos b on luvun a tekijä. Siten esimerkiksi luku 12 on jaollinen luvuilla 1,2,3,4,6 ja 12.
Alkuluvuiksi sanotaan lukua 1 suurempia luonnollisia lukuja, jotka ovat jaollisia vain luvulla 1 ja itsellään. Näin ollen alkulukuja ovat esimerkiksi luvut 2, 3, 5, 7, 11 ja 13. Luku 4 ei ole alkuluku, koska 4=2*2. Samoin luku 6 ei ole alkuluku, koska 6=2*3. Lueteltuja alkulukuja suurempien alkulukujen selvittämiseen on monia menetelmiä, joista yksinkertaisin lienee Eratostheneen seula.
Luku a on luvun b alkutekijä, jos a on luvun b tekijä ja a on alkuluku. Edellä esitettiin luvun 12 tekijät 1,2,3,6 ja 12, näistä alkutekijöitä ovat luvut 2 ja 3, koska vain ne ovat alkulukuja.
Jokainen ei-alkuluku voidaan esittää alkutekijöidensä tulona. Esimerkiksi
- 15=3*5
- 39 = 3*13
- 186 340 = 2*2*5*7*11*11*11.
Mysteeri
Kätkö ei ole annetuissa koordinaateissa, vaan kätkö löytyy seuraavasta sijainnista:
N abo cd,efg'
E hijo kl,mno'
Tehtäväsi on annetun ja tunnetun teorian avulla selvittää, kuinka seuraavista luvuista saa koordinaatteihin sopivat numerot. Onnea matkaan!
192 -> a
180 -> b
672 -> c
512 -> d
576 -> e
448 -> f
060 -> g
223 -> h
420 -> i
396 -> j
546 -> k
640 -> l
494 -> m
736 -> n
315 -> o
Tarkasta ratkaisusi
