Physik für Geocacher: heb' mich hoch Mystery Cache

Ein Cache zu Thema, wie man sich beim Cachen auch praktisch die Physik zu nutze machen kann, um einfach(er) an einen Cache zu gelangen.

Die oben genannten Koordinaten sind fiktiv, die Dose liegt nicht auf dem Sportplatz von Görgeshausen.

Zwei Cacher, nennen wir sie im folgenden einfach T und H, sind auf einer gemeinsamen Cachetour unterwegs, um ein paar Tradis zu machen. Nach ein paar erfolgreich geloggten Caches kommen sie an einen Tradi, der auf einer Höhe von 2,50 Metern hängt. Also so hoch, dass man auch ohne Kletterausrüstung dran kommen könnte, aber zu hoch, um ihn so zu greifen. Zumal T und H nicht so groß sind und bei beiden die Greifhöhe definitiv geringer als 2,50 Meter ist.

Als Greifhöhe ist hier der Abstand zwischen Boden und der Fingerspitzen bei ausgestrecktem Arm gemeint, wie in der folgenden Skizze gezeigt:

H hat eine Greifhöhe von 1,93 Meter, T hat eine Greifhöhe von 2,05 Metern. Also fehlen bei H 0,57 Meter, bei T 0,45 Meter.

Nun möchten T und H den Cache aber gerne loggen, also was tun?

H zu T: „Ich weiß was wir machen! Ich hebe dich hoch und du greifst die Dose.“
T zu H: „Ich bin zwar größer, aber dafür auch schwerer als du. Also hebe ich dich hoch.“

Das mit dem schwerer stimmt, denn H wiegt 62 Kilogramm, T wiegt 73 Kilogramm.

H zu T: „Nein, andersherum ist einfacher, weil ich muss dich nicht so hoch heben - eben weil du größer bist.“
T zu H: „Ja, aber du bist leichter und damit leichter hoch zu heben.“

So ging das dann noch eine Weile hin- und her. Ob T H am Ende hoch gehoben hat oder H T ist hier an dieser Stelle nicht weiter relevant. Weil: ob es effektiver ist, wenn H T hoch hebt oder ob es effektiver ist, wenn T H hoch hebt, lässt sich ganz einfach berechnen, mit Hilfe der Physik.

Wenn man einen Körper (Körper im allgemeinen physikalischen Sinne, nicht nur im Sinne von menschlicher Körper) hoch hebt, ändert man dessen Lageenergie. Hebt man einen Körper senkrecht zur Gewichtskraft hoch, wovon hier ausgegangen werden darf, dann leistet man Hubarbeit.

Um die Finalkoordinaten für diesen Cache zu erhalten, gilt es zu berechnen, welche Hubarbeit T leisten müsste, wenn T H hoch hebt und welche Hubarbeit H leisten müsste, wenn H T hoch hebt. Die Arbeit ist in Joule zu berechnen. Die geringere Hubarbeit mit „abgeschnittenen“ Nachkommastellen ist dann die Lösungszahl (Beispiel: wäre die berechnete Arbeit, wenn T H hoch hebt 2345,678 Joule und die berechnete Arbeit, wenn H T hoch hebt 3456,789 Joule, dann wäre die Lösungszahl 2345). Gibt man diese Zahl im Geochecker bei certitudes.org ein, erhält man die Finalkoordinaten. Für die Rechnung dürfen T und H als punktförmige Masse angenommen werden und die Erdbeschleunigung g beträgt 9,81 m/s².

Noch ein paar Worte zum Cache:

• Der Cache ist durchweg über Waldwege und -pfade erreichbar, es muss nicht querfeldein gelaufen werden.
• Der Cache ist uneingeschränkt wintertauglich.
• Das Cachemobil kann man in der Nähe der fiktiven Koordinaten abstellen.
• In der Dose ist kein Stift, also bitte einen eigenen mitbringen.
• in Teilen des Walds herrscht Jagdbetrieb, also bitte den Cache nur bei Tageslicht besuchen.

Hinweis: Ähnlichkeiten mit Ereignissen, die auch in Realität so stattgefunden haben könnten, sind rein zufällig ein bisschen gewollt, aber die im Listing genannten Körpergröße und Gewicht sind rein fiktiv.