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a²+b²=c² oder der Satz des Pythagoras Mystery Cache

Hidden : 8/21/2017
Difficulty:
4.5 out of 5
Terrain:
2 out of 5

Size: Size:   regular (regular)

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Geocache Description:

Neulich veröffentlichten die Nachrichtenagenturen folgende, fast unglaublich erscheinende Meldung:  "Fast 70% der deutschen Erwachsenen können mit dem Satz des Pythagoras nichts mehr anfangen." Das kann doch wohl nicht war sein, oder?


Nun hoffen wir, dass die Cachergilde hier gut im Bilde ist und die Meldung Lügen straft. So möchten wir das hier einmal testen und hoffen auf viele grüne Cecker.  Ach so und es ist wie immer... an den oben angegebene Koordinaten ist einfach nichts zu finden.    

30% wissen also, dass sich die Seiten im rechtwinkligen Dreieck wie folgt verhalten: a²+b²=c². Und die meisten dieser 30% kennen auch noch das klassische Beispiel dieser Aufgabe, gebildet aus den Zahlen 3/4/5 => 3²+4²=5²  also 9+16=25 . Soweit so gut und doch ganz einfach. Spaßenshalber haben wir das Ganze dann mit der Zahl 4 als kleinste Seite des Dreiecks ausprobiert. Dabei fanden wir aber keine Lösung, bei der am Ende eine ganze Zahl im Ergebnis steht. Komisch oder Zufall? Die Neugier war geweckt. Aus welchen Zahlenkombinationen von 1 bis 100 kann man wohl wieviele Lösungen mit ganzen Zahlen erhalten? Wer nun wie wir diese Aufgabe nur mit Papier und Bleistift und einfachem Taschenrechner (nicht programierbar.... so etwas gab es in unserer Schulzeit noch nicht) löst, wird schnell feststellen, dass man diese Aufgaben einfach im Kopf rechnen kann. Dabei muss man gar kein großartiges Mathegenie sein. 

Nun aber endlich zum Cache selbst:

A= Anzahl der Lösungsmöglichkeiten (Dreiecke) welche unter Nutzung der Zahlen 1 bis 100 drei ganze Zahlen ergeben. zB.: 3/4/5 ... aber diese Kombi gibt es nur einmal nicht versuchen auch 4/3/5  oder 5/4/3 in die Wertung zu bringen. Also immer hübsch aufsteigend sortieren. 

B= Bei wieviel Dreiecken ist die Fläche desselben kleiner als der Umfang?

C= Anzahl der Zahlen von 1 bis 100, die bei der Lösung der Aufgabe gar nicht vorkommen? 

D= Die größte Zahl, durch welche sich die Flächen aller Dreiecke teilen lassen.

E= Die Zahl die bei den Dreiecksseiten am häufigsten vorkommt. 

F= Wie oft kommt sie vor?

G= Bei wievielen Dreiecken ist das Verhältnis von Umfang zur Fläche 1:5?

H= Wie verhält sich der Umfang der Dreiecke zu seiner Fläche? Welche zwei Zahlen kommen am häufigsten vor? Bilde daraus das Produkt.

So nun habt ihr euch aber eine einfache Formel zum Finden der Dose verdient.

Also N 51° 0G. (B+F)(10*D-E)(A-C-H-B)   E 014°2((B+F)/2).(E-A)(E+G+D)

 

 

 

Deine Lösung für die Koordinaten dieses Rätsels kannst du auf geochecker.com überprüfen. GeoChecker.com.

Additional Hints (Decrypt)

hagre Fgrvara

Decryption Key

A|B|C|D|E|F|G|H|I|J|K|L|M
-------------------------
N|O|P|Q|R|S|T|U|V|W|X|Y|Z

(letter above equals below, and vice versa)