Präambel
Dies ist ein Klettercache mit signifikantem Mathematik-Anteil. Ihr werdet Spaß an ihm haben, wenn ihr fit im Klettern und Rechnen seid.
Motivation
„Auch Jesus kamen die Tränen.“ (Johannes 11,35)
Spielfeld & Aufgabe
Bei dem Spielfeld handelt es sich um die alte, imposante Buche an den angegebenen Koordinaten. In dieser haben wir fünf Hinweise verteilt. Sammelt die Hinweise um die Dose zu öffnen.
1. Ermittlung der Gesamtwerte
Jeder dieser Hinweise ist eine ungeordnete Menge mit Elementen verschiedener Größe. Die Größe eines Elements gibt seine Stellenwertigkeit an. Das größte Element entspricht der größten Stellenwertigkeit (also ganz „links“). Das kleinste Element entspricht der kleinsten Stellenwertigkeit (also ganz „rechts“). Die Anzahl der Elemente gleicher Größe entspricht dem Wert der Stelle.
Ist der Gesamtwert eines Hinweise ermittelt, so kann dessen Korrektheit geprüft werden. Hierfür ist es erforderlich, die gewichtet Quersummen über den ermittelten Gesamtwert zu bilden. Diese muss 40, 51, 71, 75 oder 90 entsprechen.
2. Ermittlung der Zahlenschloss-Kombinationen
Sind alle fünf Gesamtwerte ermittelt, so bilde die Summe der Gesamtwerte. Diese Summe sei S. Die Kombination für das erste Zahlenschloss sei der Rest von S geteilt durch 7117 in seiner ganzzahligen Repräsentation. Zur Kontrolle: Die iterierte Quersumme der Kombination ist 8.
Die Kombination für das zweite Zahlenschloss sei der Rest von S geteilt durch 32582 in seiner ganzzahligen Repräsentation. Zur Kontrolle: Die iterierte Quersumme der Kombination ist 6.
Beispiele
Beispiel „Gesamtwert“: Zwei kleine Elemente und vier große Elemente ergeben den Gesamtwert 42.
Beispiel „Gewichtete Quersumme“: Der Gesamtwert lautet 42. Es ergibt sich die gewichtetet Quersumme von 1*4 +2*2 = 8.
Beispiel „Summe & Division mit Rest“: Die Gesamtwerte lauten 6 und 5, der Divisor sei 3. Es ergibt sich ein S von 6+5 = 11 und eine Kombination von 11 :3 = 3R2. Rest = 2.
Exkurs: Rest-Bestimmung mit Taschenrechner:
Gesucht ist der Rest von A : B
1) Teile A durch den B.
2) Ziehe vom Ergebnis den ganzzahligen Anteil ab, so das eine Zahl R wie 0,32 verbleibt.
3) Multipliziere R mit B.
4) Runde das Ergebnis auf eine Ganzzahl, um die Ungenauigkeit des Taschenrechners auszugleichen.
Belehrung
Es folgt ein Wort der Warnung: Klettern ist mit Risiken verbunden. Bereitet euch und eure Ausrüstung angemessen und sorgsam vor; plant und übt auch den Ernstfall.
Wie immer bei T5 gilt: Besser nicht alleine, alles auf eigene Gefahr!