Stoppelhopsers Sudoku Wahn #4
Einleitung:
Ihr habt euch bestimmt schon während eurer Schulzeit gefragt, was man so alles im Unterricht lernen muss und vor allem warum und wofür man das überhaupt braucht. Heute kommt die Erkenntnis: für euer Hobby Geochaching natürlich. Viel Spaß dabei...
Die Regeln:
- Jede Zahl von 1 bis 8 nur einmal je Zeile und Spalte.
- Jede Zahl nur einmal pro Block.
- Jede Zahl von 1 bis 8 nur einmal je Diagonalen.
- Um die Zahlen (a, b, c, ...) für das Sudoku zu erhalten, muss zuerst ein wenig Grundlagenmathematik im Bereich Analysis betrieben werden.
Sudoku: (Vorlage)
Sudoku: (Blanko Vorlage)
Zur Auffrischung der mathematischen Grundkenntnisse ein kleines Beispiel:
Beispielgerade g1: y = f(x) = - 3/5x + 3
Beispielgerade g2: y = f(x) = 2/5x
Die beiden Beispielgeraden (blau und rot) sind in ein kartesisches Koordinatensystem eingetragen. Diese haben in dem Koordinatensystem diverse markante Punkte (Schnittpunkte). In der eigentlichen Aufgabe werden diese gesucht.
Schnittpunkte werden wie folgt bezeichnet:
Der Schnittpunkt der Gerade g1 mit der Y-Achse ergibt Punkt P1 (x1 ; y1) (siehe grüner Pfeil) und der Schnittpunkt mit der X-Achse ergibt Punkt P2 (x2 ; y2) (siehe oranger Pfeil) .
Im Beispiel haben diese folgende Werte: P1 (0 ; 3).
Somit ergibt sich für den Schnittpunkt ein X-Wert von x1 = 0 und für den Y-Wert y1 = 3.
Für P2 (5 ; 0) ergibt sich für den Schnittpunkt ein X-Wert von x2 = 5 und für den Y-Wert y2 = 0
Beispielbild kartesisches Koordinatensystem:
Achtung: Das Beispielbild hat nichts mit den gegeben Kurven bzw. Funktionen zu tun !
Zur Aufgabe: Gegeben sind folgende Kurven:
Gerade g1: y = f(x) = - x + 2
Gerade g2: y = f(x) = x
Gerade g3: y = f(x) = - 4/3x + 8
Gerade g4: y = f(x) = 1/4x + 2
Gerade g5: y = f(x) = - 1/4x + 6
Parabel p1 y = f(x) = x² - 6x + 10
Gesucht sind folgende Schnittpunkte:
a: X-Wert vom Scheitelpunkt der Parabel p1
b: X-Wert erster Schnittpunkt S1 der Geraden g2 mit der Parabel p1 (S1 ist der zahlenmäßig kleinere Wert)
c: X-Wert zweiter Schnittpunkt S2 der Geraden g2 mit der Parabel p1 (S2 ist der zahlenmäßig größere Wert) minus X-Wert erster Schnittpunkt S1 der Geraden g2 mit der Parabel p1 (S1 ist der zahlenmäßig kleinere Wert)
d: X-Wert Schnittpunkt Gerade g3 mit der X-Achse
e: Y-Wert Schnittpunkt Parabel p1 mit der Y-Achse minus 3
f: Y-Wert erster Schnittpunkt S1 der Gerade g2 mit der Parabel p1 (S1 ist der zahlenmäßig kleinere Wert)
g: X-Wert Schnittpunkt Gerade g4 und Gerade g5
h: X-Wert zweiter Schnittpunkt S2 der Geraden g2 mit der Parabel p1 (S2 ist der zahlenmäßig größere Wert)
i: X-Wert Schnittpunkt Gerade g1 mit der X-Achse
j: Y-Wert Schnittpunkt Gerade g3 mit der Y-Achse
k: X-Wert Schnittpunkt Gerade g1 und Gerade g2
l: Y-Wert Schnittpunkt Gerade g5 mit der Y-Achse
m: Y-Wert Schnittpunkt Gerade g4 und Gerade g5
n: Y-Wert zweiter Schnittpunkt S2 der Geraden g2 mit der Parabel p1 (S2 ist der zahlenmäßig größere Wert) minus Y-Wert erster Schnittpunkt S1 der Geraden g2 mit der Parabel p1 (S1 ist der zahlenmäßig kleinere Wert)
o: X-Wert vom Scheitelpunkt der Parabel p1 plus Y-Wert vom Scheitelpunkt der Parabel p1
p: Y-Wert Schnittpunkt Gerade g1 mit der Y-Achse
q: Y-Wert Schnittpunkt Gerade g1 und Gerade g2
r: X-Wert Schnittpunkt Gerade g1 mit der X-Achse plus Y-Wert Schnittpunkt Gerade g1 mit der Y-Achse
Zur Kontrolle: Die Summe aller Werte von a bis r beträgt 71.
Berechnung des Finals:
N52° 5A.BCD
E009° 1E.FGH
A: = C8 + F3 - D6
B: = A5 + B2 - E4
C: = F8 + H2 - A6
D: = E6 + A3 - F5
E: = H3 + F8 - C1
F: = C4 + F4 - D3
G: = E1 + F6 - H7
H: = H4 + F1 - D2
Kontrollmöglichkeit:
Die Lösung für die Gehirnakrobatik kannst du auf GeoCheck.org überprüfen lassen.
Hinweise zum Outdoorteil:
- Es muss nichts umgegraben oder ausgegraben werden!
- Es muss nichts demontiert, abgeschraubt oder auseinandergenommen werden!
- Es wird kein Werkzeug benötigt!
- Hier hilft Zeit nehmen und in Ruhe suchen!
Sicherheitshinweis:
Die im Listing genannten Koordinaten weisen auf die Autobahn. Hier ist natürlich nichts zu finden. Auch ist die Dose nicht von der Autobahn aus zu erreichen! Begebt euch, euren Nachwuchs oder eure tierischen Begleiter nicht in Gefahr!
