Ten wielki i prawdziwy społecznik pomagał ludziom bez względu na ich zasobność kieszeni. Był prekursorem nowoczesnych metod leczenia, a zwłaszcza diagnozowania (napisał m.in. „Diagnostykę różniczkową chorób wewnętrznych”, „O chorobach zakaźnych”).
Jako kilkuletni chłopiec nie wykazywał jakiś szczególnych uzdolnień i nic nie wskazywało
na to, że w przyszłości będzie autorytetem w wielu dziedzinach. Zmieniło się to, gdy Biegański miał ok. 12 lat.
Po skończeniu studiów medycznych w Warszawie, nie porzucił nauki, ale dalej się kształcił: pojechał do Rosji, gdzie pracował jako lekarz ziemski, często w bardzo ciężkich warunkach.
W Berlinie dopełnił studia medyczne, w Pradze – studiował ginekologię, w końcu w 1883 roku osiadł w Częstochowie, w której do śmierci pracował jako lekarz szpitalny, kolejowy i fabryczny (Częstochowianka i Motte). W szpitalu, który utworzył (NMP) i którym kierował stworzył pracownię mikroskopowo-chemiczną. Jednocześnie czytał na bieżąco publikacje specjalistyczne w języku rosyjskim i niemieckim. Chociaż interesowało go wiele dziedzin medycyny, zajmował się przede wszystkim interną i neurologią (tej ostatniej poświęcił ok. 20 publikacji). Oprócz medycyny zajmował się filozofią, a szczególnie logiką (uczył jej przez dwa lata w Gimnazjum Częstochowskim), etyką i problemami etycznymi.
Doktor był inicjatorem i prekursorem wielu działań związanych z krajoznawstwem
i dobroczynnością. Z jego inicjatywy powołano Polskie Towarzystwo Krajoznawcze, Towarzystwo Dobroczynności dla Chrześcijan, Częstochowskie Towarzystwo Lekarskie.
W 1909 r. z okazji Ogólnopolskiej Wystawy Przemysłowo-Rolniczej został napisany i wydany w języku polskim „Przewodnik po Częstochowie i okolicy”.
Jak każdy człowiek miał swoje ulubione czynności oraz te, których nie znosił. Nie lubił podróżować, starał się wyjeżdżać jak najrzadziej. Uwielbiał leżeć w łóżku i czytać książki, które gromadził całe życie. Był człowiekiem bardzo zorganizowanym, każdy dzień miał dobrze zaplanowany i nie lubił, gdy ktoś próbował coś zmieniać. Wynikało to z ego zaangażowania w wiele spraw, pisanie kolejnych książek naukowych oraz zwykłego braku czasu. Największym powiernikiem i wsparciem była jego żona, Mieczysława.
Przez swoich kolegów po zwany był „profesorem bez katedry”, ponieważ odmówił nauczania w uczelniach warszawskich i krakowskich. Powodem odmowy były przyszłe częste wyjazdy poza Częstochowę oraz to, że doktor nie chciał zostawić swoich pacjentów.
Nie lubił też ingerować w leczenie pacjentów, prowadzonych przez innych lekarzy, chyba że lekarz prowadzący sam o to poprosił.
Jego celem było: leczenie chorych i pomaganie im w chorobach. Według niego „Nie będzie dobrym lekarzem, kto nie jest dobrym człowiekiem”. Inną zasadą zwaną złotą była: „Wymagać mało od świata, a dużo od siebie”.
W rodzinie Biegańskich występowała gruźlica Sam na nią nie chorował, ale przeszedł zapalenie płuc. Zmarł na atak dusznicy bolesnej i został pochowany w Alei Zasłużonych na cmentarzu Kule.
Doktor Biegański przez całe życie gromadził książki i życzeniem jego było przekazać je bibliotece, która kilka miesięcy po jego śmierci została utworzona (sierpień 1917). Książki zostały podarowane przez Mieczysławę Biegańską.
W Częstochowie mamy kilka miejsc związanych z imieniem doktora: plac przed Ratuszem, Szpital Miejski przy ul. Mickiewicza, Oddział PTTK, Bibliotekę, III LO, ławeczkę w II Alei i pomnik przed dworcem PKP.